第一部分数学软件使用简介 3
1 Mathematica使用简介 3
一、算术表达式及其运算 3
二、常数和函数 5
三、Mathematica的输入工具栏 7
四、循环与控制 8
五、置换运算 10
六、纯函数 11
七、其他 11
2Matlab与矩阵运算 13
一、Matlab的环境简介 13
二、矩阵和数组的运算 15
三、Matlab的函数 25
四、Matlab的循环与控制 31
五、M文件 36
3Matlab作图与数据的可视化处理 39
一、二维平面曲线绘图 39
二、符号变量简介 50
三、三维曲线和曲面的作图 54
第二部分Mathematica实验 65
1 函数与作图 65
一、定义分段函数 65
二、函数作图 65
三、简单动画的制作 70
2Fibonacci数列 76
一、用递归方法定义Fibonacci数列 76
二、作散点图 76
三、曲线拟和 78
一、函数的导数 83
3函数的导数，表及表的使用 83
二、表的操作 84
三、验证微分中值定理 86
四、函数的泰勒公式 88
4定积分的原理及其计算 90
一、求不定积分和定积分的命令 90
二、定积分的概念 92
三、定积分的应用 94
5微分方程求解，模块的应用 100
一、模块的应用 100
二、微分方程的求解命令 101
三、解微分方程的欧拉折线法 102
四、二氧化碳的浓度问题 109
6三维立体图形的画法 114
7多元函数微分法 121
8重积分的计算 131
9无穷级数 137
10渡河问题 145
一、人、狼、羊、菜渡河问题 145
二、夫妻渡河问题 147
11分组验血问题 151
一、问题的提出与建立数学模型 151
二、做实验观察推测 152
三、结论及其数学证明 157
四、最佳分组人数K的计算 160
第三部分Matlab实验 165
1曲线拟合 165
一、直线拟合 166
二、多项式拟合 168
三、一般形式的拟合 172
四、经验曲线 176
2求函数方程的近似实根 185
一、二分法 185
二、不动点迭代法 193
三、牛顿法 198
四、牛顿法的近似形式 200
五、Matlab求函数值命令小结 202
3无理数π的计算 206
一、古典方法 207
二、数值积分法 211
三、无穷级数法 214
四、更快的计算π值公式 216
五、Matlab的数值积分命令 218
一、实际问题的例子 221
4玻璃制品公司的生产规划问题 221
二、用几何方法解线性规划问题的最优解 222
三、线性规划问题的标准型和基本性质 224
四、用Matlab优化工具箱解线性规划问题 228
五、控制空气污染的例子 229
5选址问题 236
一、最优化问题模型 236
二、非线性规划问题的图解法 237
三、用Matlab解非线性规划问题 238
四、选址模型求解 241
6人口模型与存贷款问题 244
一、Malthus人口模型 244
二、一阶线性差分方程 247
三、存贷款问题 248
四、线性动力系统的动态特征 251
五、其他金融问题 255
一、Logistic模型 258
7生物学模型与混沌现象 258
二、模型的数值计算 260
三、抛物线映射 263
四、混沌的特性 273
8分形图形的计算机生成 276
一、由生成元产生的分形图形 276
二、由IFS（迭代函数系）所生成的分形图形 279
三、由复变函数迭代所产生的分形图形 285
9计算机模型 292
一、确定性系统模拟的例子 292
二、随机系统模拟的例子 294
三、Matlab中产生随机数的命令 300
四、随机存储系统 302
一、两个简单系统的模型 311
10Simulink建模与仿真 311
二、蹦极系统的仿真 315
三、行驶汽车的动力学仿真 321
11比萨饼店的年销售额预计是多少 326
一、一元线性回归模型 327
二、判定系数 330
三、线性假设的显著性检验 332
四、用regress命令完成回归计算 335
五、用回归模型对年销售额作出预测 336
六、多元线性回归模型 337
七、Butler汽车公司运货耗费时间的分析 341
八、其他回归分析方法介绍 344
附录 359
主要参考文献 367