第一篇 数学模型概况 1
第一章 数学模型 1
1.1数学模型的概念和分类 1
1.2问题举例 3
习题一 5
第二章 数学建模 6
2.1数学建模要解决的问题 6
2.2数学建模过程 8
2.3数学建模举例 9
习题二 15
第二篇 数学中相关分支的数学模型 18
第一章 初等模型 18
1.1生活中的问题 18
1.2经济问题 33
1.3插值模型 41
习题一 42
第二章 微分方程模型 44
2.1导数 44
2.2日常生活中的问题 47
2.3血液中的流速问题 50
2.4炮弹发射的模型 51
2.5人口模型和逻辑斯蒂模型 53
2.6学员学习模型 56
2.7加热与冷却模型 58
2.8跳伞员下落速度模型 60
2.9池中含盐量模型 62
习题二 64
第三章 线性代数模型 65
3.1矩阵 65
3.2投入产出模型 71
3.3遗传模型 78
习题三 80
第四章 概率统计模型 82
4.1概率统计基础模型 82
4.2配对问题模型 89
4.3报童卖报的策略 90
4.4一元线性回归模型 91
习题四 98
第五章 运筹学模型 100
5.1运筹学概述 100
5.2线性规划模型 101
5.3整数规划模型 107
5.4图与网络模型 115
习题五 139
1.1 Mathematica的基本知识 146
第三篇 数学软件及数学实验 146
第一章 Mathematica软件简介及实验 146
1.2 Mathematica基本运算 158
1.3拟合与内插函数 162
1.4二维函数图形 167
1.5向量与矩阵的运算 175
1.6概率统计 178
第二章 MATLAB软件简介及实验 197
2.1 MATLAB的基本知识 197
2.2 MATLAB在微积分、线性代数和概率统计中的应用 199
第三章 运筹学软件及实验 205
3.1 LINDO软件 205
3.2 QSB软件 219
参考文献 229