解析几何学 1
第一章 参考公式 1
第一节 基本公式 1
第二节 代数 1
第三节 几何 3
第四节 三角 5
平面解析几何学 10
第二章 基本概念 10
第五节 绪论 10
第六节 直角坐标 10
第七节 二点间之距离 11
第八节 有向线段 12
第九节 射影 12
第十节 分点 13
第十一节 倾角，斜率，方向余弦 15
第十二节 平行线与垂直线 17
第十三节 二直线的交角 18
第十四节 三角形面积 21
第十五节 解析几何在初等几何方面的应用 23
第十六节 精确绘图 26
第十七节 基本定义 28
第三章 方程式及圆形 28
第十八节 方程式 29
第十九节 方程式及其图形的讨论 30
第二十节 曲线之交点 38
第二十一节 轨迹 40
第四章 直线 43
第二十二节 多项式 43
第二十三节 一次方程式 43
第二十四节 直线方程式的特别形式 45
第二十五节 自直线至一点之距离 49
第二十七节 过两直线交点的直线系 52
第二十六节 直线系 52
第二十八节 三直线共点之条件 55
第二十九节 三点共直线的条件 56
第三十节 直线方程式摘要 57
第五章 圆 59
第三十一节 概说 59
第三十二节 圆之标准方程式 59
第三十三节 化圆之普通式为标准式 60
第三十四节 三条件定一圆 61
第三十五节 圆之切线方程式 64
第三十六节 切线之长 66
第三十七节 圆系 66
第三十八节 根轴 67
第三十九节 直交圆 69
第六章 抛物线 72
第四十节 定义 72
第四十一节 抛物线的普通方程式 72
第四十二节 抛物线的标准方程式 73
第四十三节 标准方程式化法 75
第四十四节 切线方程式 76
第四十五节 抛物线的性质 77
第七章 椭圆 79
第四十六节 定义 79
第四十七节 椭圆的普通方程式 80
第四十八节 椭圆的标准方程式 80
第四十九节 标准方程式化法 83
第五十节 切线方程式 84
第五十一节 椭圆的性质 85
第八章 双曲线 88
第五十二节 定义 88
第五十四节 双曲线的标准方程式 89
第五十三节 双曲线的普通方程式 89
第五十五节 共轭双曲线及等边双曲线 91
第五十六节 标准方程式化法 94
第五十七节 涉及渐近线的双曲线方程式 95
第五十八节 切线方程式 95
第五十九节 双曲线的性质 97
第九章 锥线 101
第六十节 以平面截一圆锥 101
第六十一节 变态曲线 102
第六十三节 平移 104
第六十二节 变换 104
第十章 坐标轴之变换 104
第六十四节 旋转 106
第十一章 普通二次方程式 109
第六十五节 锥线的分类 109
第六十六节 xy项的移去 110
第六十七节 化普通式为标准式 110
第六十八节 有心锥线 112
第六十九节 抛物线 114
第七十节 不变式 115
第七十一节 锥线系 116
第七十二节 通过五点的锥线 117
第七十三节 切线方程式 118
第十二章 极及极线 119
第七十四节 定义及定理 119
第十三章 直径 121
第七十五节 定义及定理 121
第十四章 极坐标 124
第七十六节 定义 124
第七十七节 极坐标与直角坐标之关系 124
第七十九节 直线之极方程式 126
第七十八节 极坐标两点间的距离 126
第八十节 圆之极方程式 127
第八十一节 锥线之极方程式 127
第八十二节 含数个方程式之圆形 129
第八十三节 极坐标之曲线追迹 131
第八十四节 极坐标之曲线交点 138
第八十五节 极坐标之轨迹 139
第十五章 高等平面曲线 143
第八十六节 定义 143
第八十七节 代数曲线 143
第八十八节 三角曲线 147
第八十九节 对数曲线和指数曲线 150
第十六章 参数方程式 153
第九十节 参数方程式 153
第十七章 经验方程式 160
第九十一节 曲线的适合 160
第九十二节 直线定律 160
第九十三节 抛物线定律 163
第九十四节 指数定律 164
第九十五节 幂定律 167
第九十六节 坐标系 170
第十八章 基本概念 170
立体解析几何学 170
第九十七节 两点间之距离 172
第九十八节 射影 172
第九十九节 分点 173
第一百节 方向余弦 174
第一百零一节 二直线间夹角 175
第一百零二节 平行线与垂直线 176
第十九章 平面 178
第一百零三节 含三变数之方程式 178
第一百零四节 一次方程式 178
第一百零五节 特殊形式之平面方程式 179
第一百零七节 二平面间夹角 185
第一百零六节 平面至一点之距离 185
第一百零八节 平行平面与垂直平面 187
第一百零九节 平面系 187
第一百一十节 四平面共点之条件 188
第一百一十一节 四点共一平面之条件 189
第一百一十二节 平面公式摘要 190
第一百一十三节 直线方程式 192
第一百一十四节 特殊形式之直线方程式 192
第二十章 直线 192
第一百一十五节 化普通式为对称式 193
第一百一十六节 直线与平面间之夹角 197
第一百一十七节 二平面交线之方向数 197
第一百一十八节 空间二直线之法线方向数 197
第二十一章 空间轨迹 200
第—百一十九节 曲面与曲线 200
第一百二十节 柱 200
第一百二十一节 锥 202
第一百二十二节 回转曲面 204
第一百二十三节 曲面之描绘 206
第一百二十四节 曲线之描绘 210
第二十二章 二次曲面 215
第一百二十五节 一般二次方程式 215
第一百二十六节 椭圆 215
第一百二十七节 单叶双曲面 216
第一百二十八节 双叶双曲面 217
第一百二十九节 锥 217
第一百三十节 椭圆抛物面 218
第一百三十一节 双曲抛物面 218
第一百三十二节 柱 219
第一百三十三节 摘要 220
第一百三十四节 线织面 221
第一百三十五节 平移与旋转 223
附录A 226
总复习例题 226
答案 229
附录B 231
表1 平方，平方根，立方，立方根 231
表2 常用对数 232
表3 自然对数 234
表4 三角函数 237
表5 ex及e-x之值 238