目录 1
序言 1
前言 1
第一章 数学生态学稳定性理论与方法的若干问题 1
§1.1 生态数学建模 1
§1.2 环境分析 8
§1.3 生态学中的稳定性问题 13
§1.4 数学生态学中的稳定性问题 18
第二章 单种群的稳定性 29
§2.1 单种群连续性模型及其平衡状态的稳定性 30
§2.2 时滞因素和种群平衡状态的稳定性 34
§2.3 随机扰动对种群稳定性的影响 41
§2.4 随机扰动与Logistic增长 44
§2.5 种群的平均寿命 48
§2.6 确定性模型和随机性模型 50
§2.7 生物资源的可持续利用（一） 51
§2.8 进化稳定对策 62
§2.9 集合种群的稳定性 74
第三章 种群的离散模型 80
§3.1 世代不重叠种群模型 81
§3.2 差分方程的周期解和混沌现象 85
§3.3 具年龄结构的种群离散模型 92
§3.4 Leslie算子的谱性质和渐近性质 95
§3.5 Leslie模型中稳定解的分类 104
§3.6 改进的Leslie模型——用恒定性方法处理变异性 110
§3.7 改进的Leslie模型——分块结构 在年龄组内处理变异性 118
§3.8 依赖时间的各种修改 渐近性态中的有限不确定性 126
§3.9 依赖密度的修改 非线性使渐近性态相异 130
§3.10 生物资源的可持续利用（二） 140
第四章 两种群相互作用的数学模型 146
§4.1 两种群相互作用数学模型 147
§4.2 Lotka-Volterra两种群模型及其稳定性 152
§4.3 竞争系统 156
§4.4 互利系统 161
§4.5 捕食—被食系统的稳定性与极限环 166
§4.6 捕食—被食系统的非线性性质 183
§4.7 Колмогоров一般模型 191
§4.8 具时滞的两种群模型的稳定性 199
§4.9 两种群相互作用的离散模型 203
§4.10 生物资源的可持续利用（三） 215
§4.11 栖息地破坏与捕食—被食集合种群系统灭绝 228
第五章 n种群生物群落 231
§5.1 群落结构图与群落矩阵 231
§5.2 Lotka-Volterra模型和生态平衡方程 234
§5.3 稳定矩阵和可行平衡的全局稳定性 246
§5.4 种内自调节机制对种间相互作用的影响 253
§5.5 矩阵流图 257
§5.6 保守系统的稳定性 259
§5.7 定性稳定性和符号稳定性 263
§5.8 “黑白”检验和符号稳定性准则 268
§5.9 群落矩阵理论与应用 276
§5.10 n种群生物群落的控制问题 282
§5.11 生物群落的生态稳定性和生态稳定域 290
第六章 具有垂直结构的群落的营养链和稳定性 297
§6.1 具垂直结构的生物群落和营养链 297
§6.2 营养链模型中的平衡状态及其稳定性 301
§6.3 有限链稳定的条件 305
§6.4 推广的营养链系统的稳定性 315
§6.5 Ляпунов函数及营养链的稳定性 318
§6.6 分叉的营养链 321
§6.7 营养链的生态稳定性 322
§6.8 开放链和部分封闭链中的周期形式 327
§6.9 银泉生态系统的稳定性 330
第七章 生态位的镶嵌与具水平结构的群落的稳定性 333
§7.1 生态位概念和竞争动力学方程 333
§7.2 竞争系数的其他表示 337
§7.3 研究竞争矩阵的线性规划方法 343
§7.4 评估λmin值的算法 348
§7.5 正的和部分为正的平衡状态 350
§7.6 Volterra方程的频率形式 359
§7.7 具水平结构的群落模型的极值性质 363
§7.8 具水平结构群落模型极值的解释MacArthur严密隔离原则 367
第八章 空间分布的生态系统的稳定性 370
§8.1 迁徙能使群落稳定吗 371
§8.2 各向异性环境中的迁徙 376
§8.3 研究迁徙效应的小参数方法 382
§8.4 空间分布群落的扩散模型与扩散不稳定性 388
第九章 生态系统模型的稳定性与复杂性 394
§9.1 生物群落稳定性与复杂性的关系 395
§9.2 森林昆虫群落生态稳定的参数基础 401
§9.3 生态系统的生态稳定性 406
§9.4 生物群落的持续生存 413
第十章 随机环境中生物群落的稳定性 417
§10.1 随机模型的建立 419
§10.2 极值条件下的种群 422
§10.3 Logistic种群随机模型 425
§10.4 种群大小的临界值问题和三禁领地的估计 431
§10.5 多平衡状态种群的性质 433
§10.6 随机环境中竞争群落的退化 435
§10.7 随机环境中捕食—被食系统的稳定性 437
§10.8 随机环境中生物群落的稳定性 441
参考文献 446