第一章 数学与设计概述 1
第一节 关于数学 1
一、数学概述 1
二、数学与构成法则 2
三、数学的作用 4
第二节 关于设计 4
一、设计概述 4
二、设计的性质 7
第三节 数学与设计的关系 10
一、数学是设计的基础要素 10
二、数学是设计的推动力 10
三、设计促进数学的发展 11
思考与练习 11
第二章 比例与设计 13
第一节 比例简述 13
一、比例的概念 13
二、数列与斐波纳奇数列 14
三、比例在设计中的应用 16
第二节 比例在设计中的作用 18
一、分割作用 18
二、评定作用 20
三、应用的基本原则 20
第三节 黄金分割与设计 22
一、黄金分割的相关概念 22
二、黄金分割的自然形态 23
三、黄金分割作图技巧 26
四、黄金分割与设计应用 28
第四节 ？比例与设计 32
一、？比例作图技巧 32
二、？比例与设计应用 33
思考与练习 35
第三章 几何与设计 37
第一节 几何与设计的关系 37
一、几何形态与设计 37
二、几何在设计中的作用 41
第二节 几何在设计中的应用 42
一、平面几何在设计中的应用 42
二、立体几何在设计中的应用 44
第三节 解析几何与设计 46
一、解析几何概述 46
二、解析几何在设计中的应用 47
第四节 对称、相似与设计 49
一、关于对称与相似 49
二、对称、相似对设计的作用 50
三、中心对称与设计 51
四、轴对称与设计 54
五、相似与设计 57
思考与练习 59
第四章 透视与设计 61
第一节 透视及其在设计中的应用 61
一、透视与几何 61
二、透视中的常用术语 63
三、透视在设计中的应用 64
第二节 透视的种类与作图技巧 66
一、一点透视 66
二、两点透视 68
三、三点透视 70
第三节 设计应用技巧 72
一、绘画中的透视 72
二、建筑设计中的透视 74
三、产品设计中的透视 80
思考与练习 84
第五章 代数与设计 85
第一节 排列、组合与设计 85
一、排列、组合简述 85
二、排列、组合与设计的关系 86
三、排列组合在设计中的实际应用 87
第二节 集合与设计 89
一、集合简述 89
二、集合与设计的关系 91
三、集合在设计中的实际应用 93
第三节 函数与设计 95
一、函数简述 95
二、函数与设计的关系 97
三、函数在设计中的应用 97
思考与练习 98
第六章 其他数学形式与设计 99
第一节 拓扑与设计 99
一、拓扑学概述 99
二、拓扑结构分类 101
三、拓扑与设计应用 102
第二节 分形与设计 105
一、分形概述 105
二、分形与设计应用 106
思考与练习 108
附录 109
附录一 常用几何运算公式 109
一、几何平面周长及面积运算公式 109
二、几何形态面积与体积运算公式 111
附录二 函数图形 115
附录三 分形创意图形 118
参考文献 121
后记 123