一 代数部分 1
1.数轴上的点都表示有理数吗？ 1
2.负号与减号相同吗？ 1
3.什么是相反数？零的特征与作用是什么？ 3
4.绝对值是去掉正负号的数吗？ 4
5.怎样理解有理数的加法法则？ 5
6.什么叫倒数？1的特征是什么？ 8
7.多项式乘法与多位数乘法为什么类似？ 9
8.怎样认识整式与分式？ 11
9.方程3x+ 2y = 6的解集与3x+2=6的解有什么本质差异？ 13
10.怎样解关于x的方程ax=b？ 15
11.等式与不等式的变形与它们的解集的异同点是什么？ 16
12.怎样解一元一次不等式组？ 18
13.为什么解分式方程时必须验根？ 21
14.解分式方程（组）有什么技巧？ 24
15.怎样突破列方程解应用题这一难点？ 31
16.？a2=（？a）2是否恒成立？ 36
17.怎样才能学好二次根式？ 37
18.怎样才能学好一元二次方程的根与判别式？ 41
19.求二次函数解析式有几种常用的方法？ 45
20.怎样应用二次函数的图象及性质解题？ 50
21.什么是新形式的二次函数？怎样利用它解题？ 55
22.换元法为什么是一种重要的数学方法？ 58
23.如何运用换元法分解因式？ 59
24.如何运用换元法解方程（组）？ 62
25.如何应用配方法解题？ 74
26.如何应用待定系数法解题？ 83
27.怎样用数形结合思想分析问题？ 90
28.在代数中如何运用分类讨论思想？ 96
29.如何应用构造法解题？ 101
30.你了解统计的有关知识吗？ 107
31.错解选择题的主要原因是什么？ 108
32.用方程思想求函数解析式 112
二 几何部分 116
33.如何突破“几何入门难”？ 116
34.怎样比较角的大小？ 120
35.什么叫两个角互余与互补？ 122
36.定理为什么要证明？ 124
37.证明三角形内角和定理有哪些常用的方法？ 126
38.怎样学会证明？ 128
39.判定定理与性质定理有什么区别与联系？ 130
40.怎样巧用角平分线证题？ 131
41.怎样应用等腰三角形的性质解题？ 135
42.怎样从等腰三角形的性质推出轴对称的性质？ 137
43.怎样学好多边形？ 141
44.怎样通过引中位线证题？ 143
45.怎样学好平行四边形？ 146
46.怎样学好梯形？ 148
47.怎样作辅助线证题？ 150
48.三角形一定有外接圆和内切圆吗？ 152
49.什么样的四边形有外接圆和内切圆？ 154
50.怎样判定一条直线与圆相切？ 155
51.切线有什么性质？什么是圆幂定理？ 155
52.怎样巧用辅助圆解几何题？ 157
53.怎样求平面几何中最大（小）值？ 161
54.几何证题中有哪些常见错误？ 163
55.几何证明中易犯哪几种逻辑错误？ 166
56.怎样用方程思想解直角三角形？ 173
57.怎样用方程思想解几何题？ 177
58.在几何中如何运用分类讨论思想？ 181
59.如何运用求根公式证明几何题？ 188
60.“旋转变换”在几何解题中有哪些应用？ 190
61.怎样一题多解、一题多证？ 197
62.如何运用“类比与联想”解题？ 205
63.怎样巧用“类比与联想”证题？ 212
64.怎样用转化思想解题？ 215