第1章 概述 1
1.1 原型、模型与数据 1
1.1.1 原型与模型 1
目录 1
1.1.2 关于数据 3
1.2 数学模型的类型 5
1.3 建立针对应用的数学模型 8
1.3.1 对经济学中无差别曲线的模型描述 9
1.3.2 因果效应与条件不变 11
1.3.3 建模的基本方法和步骤 11
2.1 优化模型 15
2.1.1 产品最优价格的制定和消费者的最佳选择 15
第2章 典型模型应用介绍 15
2.1.2 对动物血管分支的讨论 19
2.2 线性规划模型 21
2.2.1 利用数学规划模型合理选课 21
2.2.2 数据封套分析方法及其应用 25
2.3 建立微分方程模型初步 31
2.3.1 典型的经济增长 31
2.3.2 用Logistic模型分析人口问题 34
2.3.3 常用的流行性传染病模型 40
第3章 微分方程的经济应用 48
3.1 微分方程的解和稳定性 48
3.1.1 微分方程及其解 48
3.1.2 微分方程的稳定性 49
3.2.1 瓦尔拉斯过程 55
3.2 微分方程稳定性应用 55
3.2.2 从凯恩斯体系到新古典体系 57
3.3 微分方程的“差分”形式 60
3.3.1 差分下的经济蛛网模型 61
3.3.2 差分形式的Logistic规律 65
3.4 商品竞争性均衡 68
第4章 确定（离散）性分析（决策）模型 72
4.1 图论分析决策方法 72
4.1.1 图论基础 72
4.1.2 图的最小生成树和二部图匹配应用 74
4.1.3 PT图、PERT图和关键路径 81
4.2 排队论分析方法（等候线模型） 85
4.2.1 排队论基本概念 85
4.2.2 排队论分析模型应用 88
4.3 决策分析方法 90
4.3.1 决策分析模型与信息价值 90
4.3.2 多准则决策问题（层次分析法） 98
4.3.3 群体决策 110
4.3.4 n人合作对策 113
第5章 随机分析方法及应用 118
5.1 概率分析模型 118
5.1.1 产（物）品的存储（从确定到随机） 118
5.1.2 广告模型 123
5.2 参数估计、回归分析与判别方法 127
5.2.1 参数估计 127
5.2.2 统计回归及其分类 128
5.2.3 判别方法 134
5.3 马氏链（Markov Chain）模型 136
5.3.1 马氏链基本方程 137
5.3.2 基于马氏链模型的资金流通问题分析 139
第6章 联立方程模型与时间序列模型 143
6.1 联立方程模型 143
6.1.1 联立方程模型的基本形式 143
6.1.2 联立方程模型中参数估计 148
6.1.3 用联立方程进行模型模拟 152
6.1.4 模拟模型的动态性 154
6.2 对时间序列模型的讨论 158
6.2.1 随机时间序列模型 159
6.2.2 协整和误差纠正 161
6.2.3 时间序列模型的预测功能 164
6.3 时间序列模型应用 168
6.4 用GAUSS进行协整检验 170
第7章 优化问题分析 175
7.1 规划与优化 175
7.1.1 动态规划 175
7.1.2 非线性规划 181
7.1.3 将图论模型转化为规划模型 186
7.2 多阶段最优生产计划 188
7.3 对卡斯考普曼斯模型的讨论 195
7.3.1 “无限时域”的家庭最优消费 195
7.3.2 收入征税模型的均衡及动态特征 197
7.3.3 征税的福利成本 201
7.4 消费者终身分配过程：对有限期界情形的讨论 205
8.1 最基本的对策（博弈）模型 210
第8章 信息一对策（博弈）模型及其应用 210
8.1.1 两人有限零和对策及其一般解 211
8.1.2 两人有限非零和对策 215
8.2 完全信息下的动态博弈 218
8.2.1 完全且完美信息动态博弈（逆向归纳） 218
8.2.2 完全非完美信息两阶段博弈和重复博弈 220
8.2.3 完全非完美信息动态博弈 224
8.3 非对称信息下的博弈 229
8.3.1 道德风险模型 230
8.3.2 非对称信息下的最优激励合同 234
8.3.3 逆向选择中的市场模型 239
8.3.4 信号传递与劳动力市场 242
8.4.1 拍卖问题讨论 246
8.4 对策（博弈）模型应用讨论 246
8.4.2 企业创新竞赛 249
附录 254
附录A 模糊数学及其应用 254
附录A.1 模糊集合 254
附录A.2 模糊识别、模糊聚类与模糊线性规划 257
附录A.3 模糊决策 262
附录B 分形数学及其应用 265
附录B.1 分形与分维 265
附录B.2 规则分形及其应用 270
附录C 关于转型经济学中的适用模型 278
附录C.1 棘轮效应 278
附录C.2 对经济转型道路的讨论 281
参考文献 284