第一章 n阶行列式 1
第一节 n阶行列式的概念 1
第二节 行列式的性质 7
第三节 行列式的展开与运算 14
第四节 克莱姆法则 21
第二章 矩阵 30
第一节 矩阵的概念 30
第二节 矩阵的运算 33
第三节 逆矩阵 40
第四节 分块矩阵 45
第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 53
第一节 n维向量 53
第二节 线性相关与线性无关 56
第三节 线性相关性的判别定理 . 61
第四节 向量组的秩 64
第五节 矩阵的秩 67
第六节 初等方阵 72
第七节 向量空间 76
第四章 线性方程组 80
第一节 齐次线性方程组 80
第二节 非齐次线性方程组 87
第五章 相似矩阵及二次型 96
第一节 正交变换 96
第二节 方阵的特征值与特征向量 104
第三节 实对称矩阵的对角化 109
第四节 二次型及其标准形 113
第五节 正定二次型 120
第六章 ＊矩阵微分法 127
第一节 函数矩阵的导数 127
第二节 矩阵数量函数的微分 129
附录MATLAB软件在线性代数中的应用 133
习题答案 179
参考文献 192