甲部 狭义相对论 5
第1章 物理定律：变换及不变性 5
1.1 物理定律的变换与不变性 5
1.2 张量代数 7
1.3 实数时间之表示：逆变及协变张量 10
第2章 Michelson及其他实验 13
2.1 Michelson-Morley实验 13
2.2 Trouton-Noble实验 14
2.3 Fizeau实验 15
2.4 恒星光的偏差 16
第3章 狭义相对论 18
3.1 时间·空间：度量的观念 18
3.2 爱因斯坦的相对论 19
3.2.1 相对性原理 19
3.2.2 光速守恒性原则 19
3.3 Minkowski的几何表象 21
3.3.1 时间性区域与类时向量 23
3.3.2 空间性区域与类空向量 23
3.3.3 因果关系 23
3.4 Lorentz变换的结果 27
3.4.1 时间的伸展（time dilatation） 27
3.4.2 “同时性”观念的相对性 28
3.4.3 FitzGerald-Lorentz收缩（contraction） 28
3.4.4 Doppler效应 29
3.4.5 星光的偏差 29
3.4.6 速度之和 31
第4章 电动力学的相对论形式 32
4.1 张量形式的场方程式 32
4.2 运动电荷所产生的场 38
4.2.1 Lienard-Wiechert场势 38
4.2.2 任意运动之电荷 39
4.3 Lorentz力与电动力学 41
4.3.1 能-动量张量 41
4.3.2 能量守恒定律 43
4.3.3 动量守恒定律 44
4.3.4 能-动量向量 44
4.3.5 平面波的能量与动量 46
4.3.6 带电质点的能量辐射 48
4.4 运动介质的电动力学 50
4.4.1 运动的电荷密度 51
4.4.2 运动的电流 51
4.4.3 运动的电流线圈 52
4.4.4 物质介体的能-动量张量 52
4.5 有单磁极（magnetic monopole）之电动力学 53
附录 Dirac单磁极理论 57
1．规范变换及相位 57
2．电磁场奇异性的量子化与单磁极 60
第5章 相对论动力学 63
5.1 运动方程式 63
5.2 质量与能的关系 66
5.3 质点的能量、动量及质量 68
乙部 广义相对论 75
第1章 张量微积分 75
1.1 逆变与协变张量 75
1.2 基本（或度规）张量（metric tensor） 78
1.3 Christoffel三指数符号 81
1.4 协变导数 82
1.5 协变散度（covariant divergence） 85
1.6 张量密度 87
1.6.1 纯量密度 87
1.6.2 向量密度，张量密度与散度 89
第2章 仿射几何 93
2.1 仿射联络与仿射几何 93
2.2 协变微分与Stokes定理 96
2.3 曲度张量Rρμνσ；Riemann张量Rμν 99
2.4 平行位移与可积分性（parallel displacement and integrability） 100
2.5 极端线（geodesics） 105
第3章 Riemann几何 107
3.1 曲度张量 107
3.1.1 曲度张量Rρμνσ 108
3.1.2 Riemann张量Rμν 109
3.1.3 Gaussian曲度R 109
3.1.4 四维空间之曲度 114
3.2 曲度空间与平度空间 116
3.3 极端线 117
3.3.1 由变分方程式而得 118
3.3.2 由Hamilton方程式而得 119
3.4 自然的或极端线的坐标系 121
3.4.1 极端线坐标系或自然坐标系 121
3.4.2 正规坐标系 122
3.5 爱因斯坦张量Gνμ 124
第4章 广义相对论 127
4.1 几何与物理 127
4.1.1 长度 127
4.1.2 时间 128
4.2 广义相对论 129
4.3 平度时空的加速运动 130
第5章 爱因斯坦引力理论 134
5.1 等效原理 134
5.2 Riemann空间的时，空度量 136
5.3 时钟（或双生子）的问题 138
5.4 引力理论 142
5.5 爱因斯坦“引力方程式”的近似解 146
5.5.1 时-空度量-红移 150
5.5.2 光在“引力场”之弯曲 152
5.6 爱因斯坦“引力方程式”之正确解：Schwarzschild解法 154
5.6.1 水星近日点之推前 159
5.6.2 光之偏折 162
5.6.3 光谱线之引力红移 163
5.7 爱因斯坦Gνμ=-kTνμ方程式之解的问题 164
5.8 星体内光的极端线 166
第6章 最近的发展 168
6.1 统一场论的尝试 168
6.2 Einstein-Infeld-Hoffman的成果 169
6.3 黑洞（black holes） 169
索引 173