前言 1
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
一、常量与变量、区间与邻域 1
二、函数的概念 3
三、函数的几种特性 6
四、反函数 9
五、复合函数与初等函数 10
习题1-1 11
第二节 经济学中常用的函数 13
习题1-2 17
第三节 数列的极限 17
一、数列极限的定义 18
二、数列极限的运算法则 21
习题1-3 22
第四节 函数的极限 23
一、χ→∞时函数的极限 23
二、χ→χ0时函数的极限 25
习题1-4 28
第五节 无穷小与无穷大、极限的运算法则 29
一、无穷小 29
二、无穷大 30
三、极限的运算法则 31
习题1-5 35
第六节 两个重要极限 36
一、极限？＝1 36
二、极限？＝e 38
习题1-6 39
第七节 无穷小的比较 40
习题1-7 41
第八节 函数的连续性与间断点 42
一、函数的连续性 42
二、函数的间断点 44
习题1-8 46
第九节 初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质 47
一、连续函数的四则运算 47
二、反函数与复合函数的连续性 47
三、初等函数的连续性 48
四、闭区间上连续函数的性质 49
习题1-9 52
第二章 导数与微分 53
第一节 导数的概念 53
一、引例 53
二、导数的定义 55
三、导数的几何意义 58
四、函数的可导性与连续性的关系 59
习题2-1 60
第二节 函数的求导法则及求导公式 62
一、导数的运算法则 62
二、复合函数的求导法则 63
三、反函数的求导法则 65
四、隐函数的求导法则 67
五、由参数方程所确定的函数的求导法则 69
习题2-2 70
第三节 微分 72
一、微分的定义 72
二、微分的几何意义 74
三、微分的运算法则 75
四、微分在近似计算中的应用 77
习题2-3 79
第四节 高阶导数 81
习题2-4 83
第三章 导数的应用 85
第一节 中值定理与洛必达法则 85
一、罗尔（Rolle）定理 85
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理 87
三、柯西（Cauchy）中值定理 89
四、洛必达法则 89
习题3-1 92
第二节 函数的单调性与极值 93
一、函数单调性的判别 93
二、函数的极值及求法 95
习题3-2 98
第三节 函数的最大值与最小值 99
习题3-3 104
第四节 曲线的凹凸性与拐点、函数图形的描绘 105
一、曲线凹凸性的判别 105
二、拐点及其求法 106
三、曲线的渐近线 107
四、函数图形的描绘 108
习题3-4 109
第五节 曲率 110
一、曲线的曲率的概念 110
二、曲率的计算公式 111
三、曲率半径与曲率圆 112
习题3-5 114
第六节 方程的近似根 114
一、二分法 114
二、切线法 116
习题3-6 118
第七节 导数在经济分析中的应用举例 118
一、边际函数 118
二、函数的弹性 121
习题3-7 123
第四章 不定积分 124
第一节 不定积分的概念与性质 124
一、原函数与不定积分的概念 124
二、基本积分公式 126
三、不定积分的性质 127
习题4-1 130
第二节 换元积分法 131
一、第一类换元积分法 131
二、第二类换元积分法 137
习题4-2 141
第三节 分部积分法 143
习题4-3 148
第四节 有理函数与三角函数有理式的积分 149
一、有理函数的积分 149
二、三角函数有理式的积分 155
习题4-4 156
第五节 积分表的使用 158
习题4-5 160
第五章 定积分及其应用 161
第一节 定积分的概念与性质 161
一、引例 161
二、定积分定义 164
三、定积分的几何意义 166
四、定积分的性质 167
习题5-1 171
第一节 牛顿-莱布尼茨公式 172
一、变上限定积分 173
二、牛顿-莱布尼茨公式 175
习题5-2 177
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 179
一、定积分的换元积分法 179
二、定积分的分部积分法 184
习题5-3 187
第四节 定积分的近似计算 188
一、矩形法 189
二、梯形法 191
三、抛物线法 193
习题5-4 195
第五节 反常积分 196
一、无穷区间上的反常积分 196
二、无界函数的反常积分 199
习题5-5 202
第六节 定积分的几何应用举例 203
一、定积分的微元法 203
二、平面图形的面积 204
三、体积 209
四、平面曲线的弧长 213
习题5-6 215
第七节 定积分的物理应用举例 218
一、变力沿直线所做的功 218
二、水的压力 221
三、引力 223
习题5-7 224
第八节 定积分的经济应用举例 224
一、成本函数 225
二、收益函数 226
三、总利润 227
习题5-8 228
附录A 简易积分表 230
附录B 高等数学软件包Mathematica4.0简介 241
习题参考答案 267