第1章 行列式 1
第1.1节 n阶行列式 1
第1.2节 行列式的性质 8
第1.3节 行列式按行（列）展开 13
第1.4节 克莱姆法则 21
第1.5节 数学实验 24
习题 28
第2章 矩阵 33
第2.1节 矩阵及其运算 33
第2.2节 方阵 48
第2.3节 逆矩阵 58
第2.4节 矩阵的秩 68
第2.5节 矩阵的分块 71
第2.6节 数学实验 77
习题 83
第3章 线性方程组 92
第3.1节 线性方程组的概念 93
第3.2节 高斯消元法 100
第3.3节 线性方程组解的结构 110
第3.4节 数学实验 116
习题 121
第4.1节 n维向量及其运算 128
第4章 向量 128
第4.2节 向量组的线性相关性 134
第4.3节 向量组的秩 142
第4.4节 向量空间 线性方程组解的结构（续） 149
第4.5节 内积 159
第4.6节 数学实验 165
习题 169
第5章 特征值问题 二次型 176
第5.1节 特征值与特征向量 176
第5.2节 相似矩阵 181
第5.3节 二次型及其标准形 191
第5.4节 正定二次型 199
第5.5节 数学实验 202
习题 206
第6章 线性空间 212
第6.1节 线性空间 212
第6.2节 线性空间的维数 基与坐标 215
第6.3节 基变换与坐标变换 218
习题 224
附录Ⅰ 线性代数与Mathematica 227
附录Ⅱ Mathematica4.0实验实践 244
附录Ⅲ Mathematica4.0应用实例 265
参考文献 277