第一章 量子力学的基本概念和方法 1
1.1 自旋二态体系 2
1.1A 电子的自旋 2
1.1B 自旋的矩阵表示及其几率诠释 3
1.1C Pauli矩阵和自旋极化矢量 5
1.2 态矢量、算符和矩阵表示 8
1.2A 右态矢和左态矢 8
1.2B 算符 9
1.2C 基矢和矩阵表示 11
1.3 波函数和薛定谔方程海森堡运动方程 13
1.3A 连续谱与δ函数 13
1.3B 图景和表象，薛定谔方程 14
1.3C 时间演化算行，U矩阵 17
1.3D 算符的海森堡运动方程 19
1.4A 从经典力学经过量子论到量子力学 20
1.4 简谐振子 20
1.4B 产生算符和漂灭算符，N表象 22
1.4C x表象中的波函数 23
1.5 测量中的不确定关系 24
1.5A 观察量的均方差 24
1.5B 不确定关系的导出 25
1.5C 谐振子与不确定关系 26
1.6 相干态和压缩态 27
1.6A 湮灭算符ǎ的本征态 27
1.6B 相干态是最小不确定态 29
1.6C 相干态从基态平移得到 30
1.6D 物理学中的相干态和相位 31
1.6E 相干态的运动和内何相 32
1.6F压缩态 35
1.7A 从经典力学过渡到量子力学的3种途径 37
1.7 路径积分和Green函数 37
1.7B 费曼传播函数和海森堡图景中位置基矢的转换矩阵元 39
1.7C 算符排列的Weyl顺序 40
1.7D Green函数 41
附录 1A 算符代数的若干定理 43
附录 1B Hilbert空间及其表示，量子力学基本原理 45
习题 49
参考文献 51
第二章 量子散射理论 52
2.1 弹性散射的严格解 52
2.1A Lippmann_Schwinger方程 52
2.1B Green函数的选择 53
2.1C 严格的路迁矩阵元 56
2.1D Dyson方程 58
2.1E 跃迁矩阵元的另一种形式 59
2.2A Born近似的级数展开 60
2.2 Born近似 60
2.2B 汤川势中弹性散射的一级Born近似 62
2.3 分波法 63
2.4 LEVINSON定理 71
2.4A 引言和数学准备 71
2.4B 渐过守备性定理 74
2.4C Levinson定理的证明 76
2.4D Levinson定理新形式的证明 79
2.5 低能中子和质子的散射，核力 81
2.5A 氘核的基态性质和核力 81
2.5B 慢粒子在球方势阱中的散射 82
2.5C 低能散射的有效力程理论 84
2.5D 核力对自旋的依赖性 86
2.6 演化算符和S矩阵 87
2.6A 反应道 87
2.6B 相互作用图景 89
2.6C 演化算符的微扰展开 91
2.6D 波算符 93
2.6E S矩阵 98
2.6F 跃迁矩阵 101
2.7 跃迁几率和截面 102
2.7A 跃迁几率和黄金规则 102
2.7B 重整碰撞的截面 106
2.7C 光学定理 108
2.8 黑核模型 109
习题 112
参考文献 114
第三章 量子力学中的对称性和角动量 115
3.1 引言 115
3.2 转动态和定义和转动算符 118
3.2A 转动态的定义 118
3.2B 算符的转动 119
3.2C 态的无限小转动 121
3.2D 态的有限转动 126
3.3 角动量算符的一般性质 127
3.4 两个角动量的耦合，Clebsch_Gordon系数 129
3.5 转动算符的矩阵表示，D函数 134
3.6 不可约张量算符，Wigner_Eckart定理和选择规则 137
3.6A 标量算符和不可约张量算符 137
3.6B Wigner_Eckart定理 140
3.6C 选择规则 141
3.7 对称性和守恒律 143
3.7A 可观察量和不可观察量 143
3.7B 空间的均匀性及动量守恒 145
3.7C 时间的均匀性与能量守恒 145
3.8 空间反演和宇称 146
3.8A 量子态和算符的宇称 146
3.8C 宇称不守恒的发展 148
3.8B 宇称守恒定律 148
3.9 时间反演对称性 150
3.9A 时间反演算符 150
3.9B 时间反演对称性带来的后果 152
3.9C 关于时间反演不守恒的一点评注 154
习题 155
参考文献 157
第四章 电磁场的量子化及其与荷电粒子的相互作用 158
4.1 电磁场的库仓规范，荷电粒子和电磁场的总哈密顿量 158
4.1A 麦克斯韦方程和四维势 158
4.1B 电磁场的哈密顿量，库仓规范 159
4.1C 最小电磁相互作用原理 162
4.2 自由电磁场的平面波解和量子化 164
4.2A Fourier分解和辐射振子 164
4.2B 辐射振子的量子化 167
4.2C 黑体辐射的普朗克公式 169
4.3 自由电磁场的球面波解和量子化 172
4.3A 矢量球谐函数 173
4.3B 电多极场（TM波）和磁多极场（TM）波 177
4.3C 矢势的多菜场展开和量子化 179
4.4 电磁多极辐射的跃迁几率 181
4.4A 荷电粒子体系与电磁场的耦合 181
4.4B 放单光子的跃迁几率 182
4.4C 电磁多极跃迁矩阵元和跃迁几率 183
4.5 电磁跃迁几率的数量级估计和选择规则 187
4.5A 电磁跃迁几率相对大小的定性估计 187
4.5B 电磁跃迁的选择规则 188
4.6 Cosimir效应 193
4.6A 电磁场零点能与Casimir能量 193
4.6B Plana求和公式 194
4.6C 三维空间电磁场的Casimir效应 195
习题 197
参考文献 198
第五章 密度矩阵与量子统计 200
5.1 密度算符和系综 200
5.1A 极化束流与非极化束流 200
5.1B 系综平均和密度算符 201
5.1C 密度矩阵的性质 203
5.1D 二态体系的密度矩阵与极化 204
5.2密度矩阵的运动方程 206
5.3 极化和散射 207
5.3A 散射的S矩阵依赖于自旋的情形 207
5.3B 极化束流引起散射的左右不对称性 210
5.4 量子统计学简介 211
5.4A 密度矩阵与熵 211
5.4B 配分函数，电子的顺磁性 214
5.4C 巨正则系综，电子的反磁性 216
习题 221
参考文献 223
第六章 量子力学中的相位 224
6.1 电磁势和规范变换 224
6.2A haronov_Bohm效应及其含义 228
6.2B 超导环中的磁通量量子化 230
6.3 绝热近似与Berry相因子 232
6.3A 绝热近似 232
6.3B Berry的发现 235
6.3C 再论Aharonov_Bohm效应 239
6.4 二态体系中的几何相问题 241
6.4A 动力学相和几何相 241
6.4B 演化算符的幺正矩阵法 243
6.4C 用密度矩阵法算几何相，纤维丛和联络 246
6.4D 二态体系与受力谐振子相干态在几何相上的比较 252
习题 254
参考文献 255
第七章 电子在磁场中的运动 257
7.1 Landou能级和简并度 257
7.1A Landau规范下的解 257
7.1B Landau能级的简并度 258
7.1C 对称规范下的解 260
7.2 量子Hall效应简介 264
7.2A 经典Hall效应 264
7.2B 量子力学的计算 265
7.2C 量子Hall效应的实验发现 266
7.2D 整数量子Hall效应的解释 268
7.2E 分数量子Hall效应的解释 271
7.3 二维分数统计简介 274
7.3A 引言，Wilczek模型 274
7.3B 任意子气体的第二维里系数 279
7.3C 分数统计的拓扑学特点 285
7.3D 分数统计与Chern_Simons规范场 288
7.4 复合玻色子和复合费米子 291
7.4A 量子Hall效应的CSLG理论 291
7.4B FQHE中的元激发具有分数电荷和分数统计性质 294
7.4C FQHE的复合费米子理论 299
7.5 FQHE中分数电荷的实验发现 300
习题 302
参考文献 302
第八章 量子多体问题方法及其应用 304
8.1 二次量子化方法 304
8.1A 二次量子化，玻色子和费米子 304
8.1B 量子光学中的Jaynes_Cummings模型 306
8.2 二次量子化后的哈密顿量 309
8.2A 场算符，一粒子态和多粒子态 309
8.2B 自由哈密顿和相互作用哈密顿 312
8.2C Fock空间算符随时间的演化和运动方程 317
8.3A 玻色—爱因斯坦凝结（BEC）的条件 319
8.3 玻色—爱因斯坦凝结 319
8.3B 气态BEC实验发现 322
8.4 液氦的超流理论 324
8.4A Bogoliubov的正则变换 324
8.4B Landau超流理论 328
8.5 超导的BCS理论 331
8.5A 电子声子相互作用和Cooper对的概念 331
8.5B 费米子的正则变换 335
8.5C 超导基态，能隙和超导临界温度 338
附录8A 实时Green函数方法 341
附录8B Josephson效应 345
习题 347
参考文献 349
9.1A Klein_Gordon方程 350
第九章 相对论性量子力学 350
9.1 相对论性波动方程 350
9.1B Dirac方程及其平面波解 352
9.1C Dirac粒子的自旋 356
9.2 K-G方程与电磁场的耦合 357
9.3 电磁场中的电子 361
9.3A Pauli方程和电子的自旋磁矩 361
9.3B 自旋-轨道耦合与类氢原子能级的精细结构 363
9.3C 库仑场中Dirac方程的严格解 368
9.4 KLEIN佯谬和反粒子 371
9.4A 势阱为何关不住粒子？ 371
9.4B K-G方程的分解形式，Klein佯谬的解释 374
9.5 关于狭义相对论的本质 378
9.5A Einstein-Podolsky-Rosen佯谬和反粒子1 378
9.5B CPT定理实际上已变为一个基本假设 379
9.5C 狭义相对论效应即隐藏反粒子场的效应 382
9.5D 相对论性多粒子体系定态薛定谔方程，重夸克偶素 389
9.6 氢原子基态附近能级的研究 394
9.6A 氢原子基态附近能级概况，超精细结构 394
9.6B 莱姆移位的定性解释——辐射修正 396
附录9A 莱姆移位的一种半定量计算方法 399
附录9B 中微子是超光速粒子吗？ 407
附录9C 反引力和宇宙学 417
习题 421
参考文献 425
第十章 从实验看量子力学基本解释 429
10.1 波粒二重性，互补原理和测不准关系 429
10.1A 光的双缝干涉实验 430
10.1B 费曼“追踪电子”的双缝干涉实验 431
10.1C 原子干涉从中的“Which Way“实验 432
10.2A EPR佯谬与非定域纠缠态 436
10.2 Einstein-Podolsky-Posen佯谬及其实验检验 436
10.2B Bell不等式及其实验检验 438
10.2C 双光子的非经典干涉效应与Franaon型实验中的长程关联 442
10.2D 对KK体系做的EPR实验 446
10.3 量子理论和物理实在 450
10.3A Einstein-Pauli-Yukawa佯谬 450
10.3B 测量的本质 452
10.3C 量子态和波函数 455
10.3D 休体与环境的对立统一 456
10.3E 自在之物和为我之物 459
附录10A 量子态隐形传输 463
附录10B 薛定谔猫态及其消相干的实验研究 468
习题 474
参考文献 475
附录 关于物理量的位制 478
习题答案、提示或附注 482