目录 1
第八章 多元函数微分法及其应用 1
第一节 多元函数的基本概念 1
第二节 偏导数 9
第三节 全微分 16
第四节 多元复合函数的求导法则 24
第五节 隐函数的求导公式 37
第六节 多元函数微分学的几何应用 46
第七节 方向导数与梯度 56
第八节 多元函数的极值及其求法 64
＊第九、十节 二元函数泰勒公式 最小二乘法 79
习作八 多元函数微分学及其应用 81
总习题八选解 91
第九章 重积分 95
第一节 二重积分的概念与性质 95
第二节 二重积分的计算法 103
第三节 三重积分 124
第四节 重积分的应用 136
＊第五节 含参变量的积分 147
习作九 重积分的计算及应用 150
总习题九选解 162
第十章 曲线积分与曲面积分 165
第一、二节 两类曲线积分 165
第三节 格林公式及其应用 177
第四、五节 两类曲面积分 197
第六、七节 高斯公式与斯托克斯公式 212
习作十 线积分与面积分的计算及应用 232
总习题十选解 245
第十一章 无穷级数 249
第一、二节 级数与数项级数 249
第三、四、五节 幂级数及其应用 275
＊第六、七、八节 傅里叶级数与一致收敛性 301
习作十一 无穷级数及其应用 315
总习题十一选解 333
第十二章 微分方程 337
第一、二节 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程 337
第三节 齐次方程 351
第四节 一阶线性微分方程 360
第五、六节 全微分方程 可降阶的高阶方程 376
第七、八节 高阶线性微分方程 常系数齐次线性微分方程 391
第九节 常系数非齐次线性微分方程 405
＊第十、十一、十二节 欧拉方程 幂级数解法 常系数线性微分方程组的解法举例 415
习作十二 常微分方程的解法及应用 423
总习题十二选解 430
高等数学（下册）期末总复习 434
第一节 无穷级数与微分方程复习 434
第二节 多元函数微分学复习 451
第三节 多元函数积分学复习 466
附录Ⅰ 考题三套 490
附录Ⅱ 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题、解答与评分标准 496
附录Ⅲ 微积分发展史与部分数学家介绍 509
参考文献 521