第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机试验与随机事件 1
一、随机试验 1
二、样本空间与随机事件 1
目录 1
三、事件之 间的关系与运算 2
第二节 频率与概率 4
一、频率 4
二、概率的定义与性质 6
第三节 古典概型 7
一、条件概率 11
第四节 条件概率 11
二、乘法公式 12
三、全概率公式与贝叶斯公式 13
第五节 事件的独立性 15
习题一 18
第二章 随机变量及其分布 20
第一节 随机变量与分布函数 20
一、随机变量 20
二、分布函数 21
第二节 离散型随机变量及其分布律 22
第三节 连续型随机变量及其概率密度 28
第四节 随机变量函数的分布 36
一、离散型 37
二、连续型 38
习题二 40
第三章 多维随机变量及其分布 42
第一节 二维随机变量及其概率分布 42
一、二维随机变量的分布函数 42
二、二维离散型随机变量的分布律 43
三、二维连续型随机变量的概率密度 45
一、离散型 49
第二节 条件分布 49
二、连续型 51
第三节 随机变量的独立性 52
第四节 二维随机变量函数的分布 55
一、离散型 55
二、连续型 56
习题三 61
第四章 随机变量的数字特征 64
第一节 数学期望 64
一、数学期望的定义 64
二、常用分布的数学期望 67
三、随机变量函数的数学期望 69
四、数学期望的性质 71
第二节 方差 72
第三节 其他数字特征 77
一 、协方差 77
二、相关系数 79
三、矩与协方差矩阵 81
习题四 82
第五章 大数定律与中心极限定理 85
第一节 大数定律 85
第二节 中心极限定理 87
习题五 90
第一节 随机样本 91
第六章 样本及抽样分布 91
第二节 统计量与抽样分布 92
第三节 正态总体的样本均值与样本方差的分布 95
第四节 上 α分位点 97
习题六 98
第七章 参数估计 99
第一节 点估计 99
一、矩估计 99
二、最大似然估计法 101
三、估计量的评选标准 105
一、置信区 间的定义与求法 106
第二节 区间估计 106
二、正态总体均值与方差的区间估计 108
习题七 112
第八章 假设检验 114
第一节 参数假设检验的基本思想 114
第二节 止态总体均值与方差的假设检验 118
一、单个正态总体N（μ，σ2）均值与方差的假设检验 118
二、两个正态总体均值与方差的假设检验 121
习题八 126
第九章 回归分析 128
第一节 回归分析的基本概念 128
第二节 一元线性回归 129
第三节 一元非线性回归 136
第四节 多元线性回归 140
习题九 143
附表1 几种常用的概率分布 144
附表2 泊松分布表 146
附表3 标准正态分布表 148
附表4 t分布表 149
附表5 x2分布表 151
附表6 F分布表 153
习题答案 162