第一章 数学规划基础 1
1-1 概述 1
1-2 集合与集合符号 2
1-3 n维几何与集合 4
1-4 凸集 5
1-5 凸函数和凹函数 7
小结 8
2-1 概述 9
第二章 线性规划的单纯形法 9
2-2 线性规划问题的解和它的几何意义 11
2-3 线性规划的单纯形算法 12
2-4 线性规划单纯形法的矩阵表示和算例 17
2-5 人工变量法 25
2-6 线性规划应用的实例 35
2-7 线性规划的发展 40
小结与习题 42
第三章 线性规划的对偶理论 52
3-1 对偶问题的提出 52
3-2 原问题与对偶问题之间的关系 54
3-3 对偶问题的基本性质 63
3-4 对偶单纯形法 66
3-5 灵敏度分析 74
小结与习题 79
第四章 结束条件为大型稀疏矩阵时的解算方法 86
4-1 大规模稀疏线性规划问题 86
4-2 单关联线性规划的解法 87
4-3 有界变量法 99
小结与习题 105
5-1 概述 108
第五章 动态规划 108
5-2 动态规划的基本概念和基本方程 109
5-3 构成动态规划模型的条件 115
5-4 动态规划的基本定理和函数迭代法 117
5-5 动态规划应用的实例 121
5-6 动态规划与线性规划的关系 128
小结与习题 136
第六章 非线性规划 139
6-1 概述 139
6-2 无约束极值问题 140
6-3 有约束极值问题 147
6-4 用线性规划逐步逼近非线性规划的方法 149
小结与习题 155
第七章 数学规划在测量数据处理中应用 157
7-1 概述 157
7-2 残差绝对值和最小平差方法的稳健性 158
7-3 在粗差定位中的应用 161
7-4 在水准网平差中的应用 169
7-5 在观测方案选择中应用 170
7-6 在病态方程求解中的应用 174
7-7 大M法在粗差定位中的应用 177
7-8 残差绝对值和最小原理的光束法区域网平差 179
7-9 在摄影测量网优化中的应用 181
7-10 数据处理中值得进一步研究的问题 183
第八章 数学规划在数字图像处理中应用 201
8-1 概述 201
8-2 在影像数据处理中应用 201
8-3 在影像遮蔽区自动搜索中应用 209
8-4 动态规划在图像边缘提取中应用 212
8-5 动态规划在图像配准中应用 214
8-6 动态规划在模式识别中应用 216
8-7 图像特征匹配的动态规划方法 219
第九章 单纯形与遗传算法集成的优化方法 221
9-1 单纯形的几何意义 221
9-2 无约束最优化的单纯形法 222
9-3 三种其它的单纯形法 224
9-4 算例 225
9-5 Simplex与GA集成的优化方法 230
9-6 Simplex与GA集成算法的应用 231
小结与习题 235
第十章 摹矩阵的应用 237
10-1 半域 237
10-2 摹矩阵 238
10-3 摹矩阵的应用 243
附录A E？的计算 254
附录B 线路网络用穷举法运算次数的计算 256
附录C 梯度与Hesse矩阵 257
附录D 遗传算法简介 258
参考文献 264