目录 1
译者序 1
前言 3
第三部分 量子信息 3
第8章 量子噪声和量子运算 3
8.1 经典噪声和Markov过程 4
8.2 量子运算 6
8.2.1 技术总述 6
8.2.2 环境和量子运算 7
名词和记号 9
8.2.3 算子和表示 9
8.2.4 量子运算的公理化方法 16
8.3 量子噪声和量子运算的例子 22
8.3.1 迹与偏迹 22
8.3.2 单量子比特量子运算的几何图像 23
8.3.3 比特翻转和相位翻转信道 24
8.3.4 去极化信道 26
8.3.5 幅值阻尼 28
8.3.6 相位阻尼 32
8.4 量子运算的应用 35
8.4.1 主方程 35
8.4.2 量子过程层析 37
8.5 量子运算体系的局限性 43
9.1 经典信息的距离度量 47
第9章 量子信息的距离度量 47
9.2 两个量子状态有多接近 51
9.2.1 迹距离 51
9.2.2 保真度 56
9.2.3 距离度量之间的关系 62
9.3 量子信道对信息的保持 63
第10章 量子纠错 72
10.1 引言 73
10.1.1 三量子比特的比特翻转码 74
10.1.2 三量子比特相位翻转码 77
10.2 Shor码 79
10.3 量子纠错的理论 82
10.3.1 差错的离散化 85
10.3.2 独立差错模型 88
10.3.3 简并编码 90
10.3.4 量子Hamming界 91
10.4 量子码的构造 92
10.4.1 经典线性码 92
10.4.2 Calderbank-Shor-Steane码 96
10.5 稳定子码 100
10.5.1 稳定子体系 100
10.5.2 酉门和稳定子体系 105
10.5.3 稳定子体系中的测量 109
10.5.4 Gottesman-Knill定理 110
10.5.5 稳定子码构造 111
10.5.6 例子 113
10.5.7 稳定子码的标准形 116
10.5.8 编码、解码和纠错的量子线路 118
10.6 容错量子计算 122
10.6.1 容错：大图像 122
10.6.2 容错量子逻辑 128
10.6.3 容错测量 135
10.6.4 容错量子计算基础 140
第11章 熵与信息 146
11.1 Shannon熵 146
11.2 熵的基本属性 149
11.2.1 二元熵 149
11.2.2 相对熵 150
11.2.3 条件熵和互信息 151
11.2.4 数据处理不等式 154
11.3 Von Neumann熵 155
11.3.1 量子相对熵 157
11.3.2 熵的基本性质 158
11.3.3 测量与熵 159
11.3.4 次可加性 160
11.3.5 熵的凹性 161
11.3.6 混合量子状态的熵 162
11.4 强次可加性 163
11.4.1 强次可加性的证明 164
11.4.2 强次可加性：基本应用 166
第12章 量子信息论 171
12.1 区分量子状态和可访问的信息 172
12.1.1 Holevo界 175
12.1.2 应用Holevo界的例子 176
12.2 数据压缩 179
12.2.1 Shannor无噪声信道编码定理 180
12.2.2 Schumacher量子无噪声信道编码定理 184
12.3 带噪声量子信道上的经典信息 189
12.3.1 带噪声经典信道上的通信 189
12.3.2 带噪声量子信道上的通信 195
12.4 带噪声量子信道上的量子信息 201
12.4.1 熵交换与量子Fano不等式 201
12.4.2 量子数据处理不等式 203
12.4.3 量子单一界 208
12.4.4 量子纠错、制冷和Maxwell妖 209
12.5 作为物理资源的纠缠 210
12.5.1 二部纯态纠缠的变换 212
12.5.2 纠缠的蒸馏和稀释 217
12.5.3 纠缠蒸馏与量子纠错 219
12.6 量子密码术 221
12.6.1 私钥密码术 221
12.6.2 保密增强与信息调和 222
12.6.3 量子密钥分配 225
12.6.4 保密性与量子相十信息 230
12.6.5 量子密钥分配的安全性 231
附录A Lieb定理证明 246
参考文献 251