目录 1
第1章 绪论 1
§1.1 从数值变量到语言变量 1
§1.2 走出传统二值逻辑的框架，树立程度化思想 4
习题一 6
第2章 Fuzzy集 7
§2.1 从语言变量到Fuzzy集 7
2.1.1 Fuzzy集及其边缘 7
2.1.2 用Fuzzy集表示不精确概念 9
2.1.3 修饰词的数学表示 12
2.1.4 极限定理 14
§2.2 Fuzzy集的运算 15
2.2.1 t模与s模 15
2.2.2 Fuzzy集的基本运算 18
2.2.3 分解定理 23
2.2.4 Fuzzy集的乘积 24
§2.3 Fuzzy集之间的距离 25
2.3.1 X上无结构时X的Fuzzy子集间的距离 25
2.3.3 Hausdorff距离 29
2.3.2 X上有结构时X的Fuzzy子集间的距离 29
2.4.1 序同态 31
§2.4 Fuzzy集之间的映射 31
2.4.2 Zadeh型函数 33
§2.5 Fuzzy数 35
2.5.1 实直线上的Fuzzy集 35
2.5.2 区间数及其运算 37
2.5.3 Fuzzy数 39
习题二 42
3.1.1 Fuzzy测度 45
第3章 Fuzzy积分、Fuzzy聚类与Fuzzy决策 45
§3.1 Fuzzy测度与（？）Fuzzy积分 45
3.1.2 （？）Fuzzy积分 46
§3.2 Fuzzy关系与Fuzzy矩阵 50
3.2.1 Fuzzy关系 50
3.2.2 X上Fuzzy关系的等价闭包 53
3.2.3 Fuzzy矩阵 54
3.2.4 Fuzzy综合评价 56
3.3.1 Fuzzy相似矩阵的建立 58
§3.3 Fuzzy聚类分析 58
3.3.2 等价闭包聚类法 60
3.3.3 Fuzzy c-均值聚类算法 61
§3.4 Fuzzy决策 64
习题三 67
第4章 Fuzzy推理 69
§4.1 Fuzzy控制与Fuzzy推理 69
4.1.1 Fuzzy推理是Fuzzy控制的理论基础 69
4.1.2 Fuzzy推理规则库的建立 71
4.1.3 Fuzzy推理规则库的使用 72
§4.2 蕴涵算子的选取 74
4.2.1 推理的强度及其表示 74
4.2.2 蕴涵算子与三角模 76
4.2.3 不具有伴随三角模的蕴涵算子 79
§4.3 求解Fuzzy MP问题的算法 80
4.3.1 CRI算法 80
4.3.2 三I算法 84
4.3.4 α-三I算法 86
4.3.3 三I算法的还原性 86
§4.4 多输入单输出Fuzzy控制器及其分明化 87
4.4.1 FATI方法的实现 88
4.4.2 FITA方法的实现 89
4.4.3 Fuzzy集的Defuzzify方法 90
4.4.4 Fuzzy控制器的分明化 91
习题四 92
§5.1 基于Fuzzy集理论的一些新学科 94
5.1.1 Fuzzy拓扑学 94
第5章 评注与展望 94
5.1.2 Fuzzy分析学 95
5.1.3 Fuzzy逻辑学 96
5.1.4 Fuzzy代数学与Fuzzy聚类分析 96
§5.2 Fuzzy集理论与若干新方法相结合的研究 97
§5.3 Fuzzy集理论向深层推进的几个研究方向 97
5.3.1 Fuzzy推理的形式化问题 97
5.3.2 Fuzzy控制方法的细致化 98
5.3.3 词语计算才刚刚起步 98
参考文献 99