第1章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质及其计算 4
1.3 克莱姆（Cramer）法则 6
A 例题精解 7
B 习题精选 41
答案与提示 45
第2章 矩阵 47
2.1 矩阵及其运算 47
2.2 可逆矩阵 50
2.3 矩阵的秩与初等变换 51
A 例题精解 52
B 习题精选 93
答案与提示 97
第3章 n维向量与线性方程组 100
3.1 n维向量向量组的线性相关性 100
3.2 线性方程组解的结构 103
A 例题精解 105
B 习题精选 130
答案与提示 135
第4章 n维向量空间 137
4.1 向量空间及其子空间 137
4.2 实向量的内积与正交矩阵 138
A 例题精解 139
B 习题精选 154
答案与提示 155
第5章 特征值与特征向量 156
5.1 矩阵的特征值与特征向量 156
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 157
A 例题精解 158
B 习题精选 176
答案与提示 179
第6章 实二次型 181
6.1 二次型及其标准形 181
6.2 正定二次型与正定矩阵 182
A 例题精解 182
B 习题精选 199
答案与提示 200
附录 实战试卷及答案与提示 201
试卷（一） 201
试卷（二） 205
试卷（三） 209
试卷（四） 214
试卷（五） 219