第1章 绪论 1
1.1 非线性模型和非线性现象 1
1.2 示例 3
1.2.1 单摆方程 3
1.2.2 隧道二极管电路 4
1.2.3 质量-弹簧系统 6
1.2.4 负阻振荡器 8
1.2.5 人工神经网络 10
1.2.6 自适应控制 11
1.2.7 一般非线性问题 13
1.3 习题 16
第2章 二阶系统 25
2.1 线性系统的特性 26
2.2 多重平衡点 32
2.3 平衡点附近的特性 35
2.4 极限环 38
2.5 相图的数值构造 41
2.6 周期轨道的存在 42
2.7 分岔 48
2.8 习题 53
第3章 基本性质 60
3.1 存在性和惟一性 60
3.2 连续性与初始条件和参数的关系 66
3.3 解的可微性和灵敏度方程 68
3.4 比较原理 71
3.5 习题 73
第4章 Lyapunov稳定性 78
4.1 自治系统 78
4.2 不变原理 89
4.3 线性系统和线性化 94
4.4 比较函数 102
4.5 非自治系统 104
4.6 线性时变系统和线性化 111
4.7 逆定理 116
4.8 有界性和毕竟有界性 120
4.9 输入-状态稳定性 125
4.10 习题 130
第5章 输入-输出稳定性 141
5.1 ？稳定性 141
5.2 状态模型的？稳定性 146
5.3 ？2增益 152
5.4 反馈系统：小增益定理 158
5.5 习题 162
第6章 无源性 166
6.1 无记忆函数 166
6.2 状态模型 170
6.3 正实传递函数 173
6.4 ？2稳定性和Lyapunov稳定性 176
6.5 反馈系统：无源性定理 179
6.6 习题 189
第7章 反馈系统的频域分析 193
7.1 绝对稳定性 193
7.1.1 圆判据 194
7.1.2 Popov判据 202
7.2 描述函数法 205
7.3 习题 217
第8章 现代稳定性分析 221
8.1 中心流形定理 221
8.2 吸引区 228
8.3 类不变定理 235
8.4 周期解的稳定性 240
8.5 习题 243
第9章 扰动系统的稳定性 248
9.1 零扰动 248
9.2 非零扰动 253
9.3 比较法 256
9.4 无限区间上解的连续性 260
9.5 互联系统 262
9.6 慢变系统 268
9.7 习题 274
第10章 扰动理论和平均化 280
10.1 扰动法 280
10.2 无限区间上的扰动 289
10.3 自治系统的周期扰动 292
10.4 平均化法 295
10.5 弱非线性二阶振荡器 303
10.6 一般平均化法 305
10.7 习题 309
第11章 奇异扰动 312
11.1 标准奇异扰动模型 312
11.2 标准模型的时间尺度特性 317
11.3 无限区间上的奇异扰动 324
11.4 慢流形和快流形 327
11.5 稳定性分析 331
11.6 习题 339
第12章 反馈控制 346
12.1 控制概述 346
12.2 通过线性化实现稳定 350
12.3 积分控制 352
12.4 线性化积分控制 354
12.5 增益分配 357
12.6 习题 369
第13章 反馈线性化 373
13.1 引言 373
13.2 输入-输出线性化 376
13.3 全状态线性化 385
13.4 状态反馈控制 393
13.4.1 稳定性 393
13.4.2 跟踪 401
13.5 习题 403
第14章 非线性设计工具 409
14.1 滑模控制 409
14.1.1 引例 409
14.1.2 稳定性 417
14.1.3 跟踪 423
14.1.4 积分控制调节 426
14.2 Lyapunov再设计 430
14.2.1 稳定性 430
14.2.2 非线性阻尼 436
14.3 反步设计法 437
14.4 基于无源的控制 449
14.5 高增益观测器 454
14.5.1 启发性例子 455
14.5.2 稳定性 461
14.5.3 通过积分控制的调节 465
14.6 习题 466
附录A 数学复习 482
附录B 压缩映射 487
附录C 证明 490
参考文献说明 539
参考文献 543
符号表 556
术语表 557