目录 1
第1章 计算几何：导言 1
1.1 凸包的例子 2
1.2 退化及稳健性 10
1.3 应用领域 12
1.4 注释及评论 15
1.5 习题 17
第2章 线段求交：专题图叠合 20
2.1 线段求交 21
2.2 双向链接边表 33
2.3 计算子区域划分的叠合 38
2.4 布尔运算 45
2.5 注释及评论 46
2.6 习题 47
第3章 多边形三角剖分：画廊看守 50
3.1 覆盖与三角剖分 51
3.2 多边形的单调块划分 55
3.3 单调多边形的三角剖分 64
3.4 注释及评论 68
3.5 习题 69
第4章 线性规划：铸模制造 72
4.1 铸造中的几何 73
4.2 半平面求交 76
4.3 递增式线性规划 81
4.4 随机线性规划 88
4.5 无界线性规划问题 92
4.6 高维空间中的线性规划 95
4.7 最小包围圆 99
4.8 注释及评论 104
4.9 习题 105
第5章 正交区域查找：数据库查询 109
5.1 一维区域查找 110
5.2 kd-树 113
5.3 区域树 121
5.4 高维区域树 125
5.5 一般性点集 127
5.6 分散层叠 128
5.7 注释及评论 132
5.8 习题 134
第6章 点定位：找到自己的位置 137
6.1 点定位及梯形图 138
6.2 随机增量式算法 144
6.3 退化情况的处理 154
6.4 尾分析 157
6.5 注释及评论 161
6.6 习题 162
第7章 Voronoi图：邮局问题 165
7.1 定义及基本性质 166
7.2 构造Voronoi图 170
7.3 注释及评论 182
7.4 习题 184
第8章 排列与对偶：光线跟踪超采样 186
8.1 差异值的计算 188
8.2 对偶变换 190
8.3 直线的排列 193
8.4 层阶与偏差 199
8.5 注释及评论 201
8.6 习题 203
第9章 Delaunay三角剖分：高度插值 206
9.1 平面点集的三角剖分 208
9.2 Delaunay三角剖分 211
9.3 构造Delaunay三角剖分 215
9.4 分析 222
9.5 随机算法框架 226
9.6 注释及评论 232
9.7 习题 233
第10章 更多几何数据结构：截窗 237
10.1 区间树 238
10.2 优先查找树 245
10.3 线段树 250
10.4 注释及评论 257
10.5 习题 258
第11章 凸包：混合物 262
11.1 三维凸包的复杂度 264
11.2 构造三维凸包 265
11.3 分析 270
11.4 凸包与半空间求交 273
11.5 再论Voronoi图 275
11.6 注释及评论 277
11.7 习题 278
第12章 空间二分：画家算法 280
12.1 BSP树的定义 282
12.2 BSP树及画家算法 284
12.3 构造BSP树 285
12.4 三维BSP树的规模 290
12.5 注释及评论 293
12.6 习题 294
第13章 机器人运动规划：随意所之 296
13.1 工作空间与C空间 297
13.2 点机器人 300
13.3 Minkowski和 304
13.4 平移式运动规划 311
13.5 允许旋转的运动规划 313
13.6 注释及评论 317
13.7 习题 319
第14章 四叉树：非均匀网格生成 321
14.1 均匀及非均匀网格 322
14.2 点集的四叉树 324
14.3 从四叉树到网格 331
14.4 注释及评论 334
14.5 习题 336
第15章 可见性图：求最短路径 338
15.1 点机器人的最短路径 338
15.2 构造可见性图 342
15.3 平移运动多边形机器人的最短路径 346
15.4 注释及评论 347
15.5 习题 348
第16章 单纯形区域查找：再论截窗 350
16.1 划分树 351
16.2 多层划分树 358
16.3 切分树 361
16.4 注释及评论 367
16.5 习题 368
参考文献 371
关键词索引 390