第一章 单项选择题常用解题方法 1
1 推演法 1
目录 1
2 图示法 6
3 赋值法 8
4 排除法 11
5 逆推法 15
1 函数、极限与函数的连续性 18
1.1 函数的概念与性质 18
第二章 高等数学篇 18
1.2 极限的概念、性质与计算 20
1.3 无穷小及其阶 24
1.4 函数的连续性与间断点 31
2 一元函数微分学 34
2.1 导数、微分的概念与微分法 34
2.2 中值定理、函数的单调性与极值 46
2.3 函数曲线的凹凸、拐点与渐近线 55
2.4 函数零点与方程实根 58
3.1 原函数、不定积分与定积分的概念及性质 60
3 一元函数积分学 60
3.2 积分上限函数与原函数存在定理 65
3.3 微元法 73
4 向量代数与空间解析几何 76
4.1 向量代数 76
4.2 空间解析几何 76
5 多元函数微分学 77
5.1 多元函数的连续、偏导数与可微性 77
5.2 多元函数的极值与几何应用 80
6.1 二重积分的概念、性质与计算 81
6 多元函数积分学 81
6.2 三重积分的概念、性质与计算 85
6.3 曲线积分的概念、性质与计算 86
6.4 曲面积分的概念、性质与计算 87
7 无穷级数 87
7.1 数项级数的收敛性 87
7.2 函数项级数的收敛性 95
8.1 一阶微分方程 97
8 常微分方程 97
8.2 高阶微分方程 99
第三章 线性代数篇 101
1 行列式与矩阵 101
2 向量 111
3 线性方程组 121
4 特征值与特征向量 129
5 二次型 132
1 随机事件及其概率 133
第四章 概率论与数理统计篇 133
2 随机变量及其概率分布 140
3 随机变量的数字特征 145
4 大数定律与中心极限定理 149
5 数理统计的基本概念与方法 150
第五章 单项选择题300例 152
1 高等数学部分 152
1.1 函数、极限与函数的连续性 152
1.2 一元函数微分学 156
1.3 一元函数积分学 162
1.4 向量代数与空间解析几何 165
1.5 多元函数微分学 166
1.6 多元函数积分学 168
1.7 无穷级数 171
1.8 常微分方程 174
2 线性代数部分 177
2.1 行列式与矩阵 177
2.2 向量 178
2.3 线性方程组 180
2.4 特征值与特征向量，二次型 182
3 概率论与数理统计部分 184
3.1 随机事件及其概率 184
3.2 随机变量及其分布 185
3.3 随机变量的数字特征 188
3.4 数理统计的基本概念与方法 189
附录1 2005年研究生入学考试数学试卷选择题解析 192
附录2 第五章单项选择题300例参考答案 202