1 绪论 1
1.1 群体遗传学的发展 1
1.2 群体遗传学中的数学方法 3
2 应用信息论方法研究群体遗传学的基础 5
2.1 信息论的形成和发展 5
2.1.1 信息 5
2.1.2 信息论的形成和发展 6
2.2 信息论的基本概念与理论 7
2.2.1 Shannon信息熵 8
2.2.2 Shannon信息熵可以作为信息的量度 8
2.2.3 Shannon信息熵的性质 9
2.2.4 Shannon信息熵函数形式的唯一性 9
2.2.5 联合熵和条件熵 9
2.2.6 离散互信息及其性质 11
2.2.7 最大熵原理 12
2.2.8 最大熵原理的合理性 13
2.3 信息论的应用 14
2.3.1 信息论的广泛应用 14
2.3.2 信息论在群体遗传变异和群体分化中的应用 15
2.4 熵和互信息概念在群体遗传学中的理解 19
2.4.1 关于熵概念在群体遗传学中的理解 19
2.4.2 关于互信息在群体遗传学中的理解 20
2.5 Shannon信息熵满足遗传多样性测度的要求 21
2.6 应用信息论方法研究群体遗传学时应遵循的原则 23
3 Hardy-Weinberg平衡与最大信息熵原理 24
3.1 随机交配概述 24
3.2 单基因座情形 25
3.2.1 单基因座Hardy-Weinberg平衡群体及其Shannon信息熵 25
3.2.2 单基因座群体的最大基因型信息熵 26
3.2.3 遗传多样性指标的比较 27
3.3 两对等位基因情形 29
3.3.1 Hardy-Weinberg平衡群体及其Shannon信息熵、互信息 29
3.3.2 两对等位基因群体的最大基因型信息熵 31
3.3.3 两对等位基因群体的配子库信息熵 33
3.4 多基因座情形 38
3.4.1 多基因座的配子信息熵和基因型信息熵 39
3.4.2 随机交配下的配子平衡分布 40
3.4.3 Hardy-Weinberg平衡与最大基因型信息熵 42
3.4.4 连锁的作用 44
3.4.5 进一步讨论 46
4 近亲交配群体的信息模型分析 48
4.1 近亲交配群体概论 48
4.2 近亲交配下一对等位基因群体的基因型信息熵 50
4.2.1 近亲交配下一对等位基因群体的基因型信息熵定义 50
4.2.2 近亲交配下一对等位基因群体基因型信息熵的变化规律 51
4.2.3 基因型信息熵与ε，F关系的模拟图 53
4.2.4 基因型信息熵与世代数之间的关系 53
4.2.5 强相对基因型信息熵和弱相对基因型信息熵 61
4.3 近亲交配下一对等位基因群体的互信息 62
4.3.1 近亲交配下一对等位基因群体的配子间互信息 62
4.3.2 配偶间基因型联合信息熵和互信息 72
4.4 母子间基因型联合分布的Shannon信息熵 75
4.4.1 近亲交配下母子间基因型联合分布的Shannon信息熵定义 75
4.4.2 近亲交配下母子间基因型联合信息熵的变化规律 78
4.4.3 近亲交配下母子间基因型联合信息熵模拟 81
4.5 近亲交配下复等位基因群体的信息熵与互信息 84
4.5.1 近亲交配下复等位基因群体基因型信息熵的定义 84
4.5.2 近亲交配下复等位基因群体基因型信息熵的变化规律 87
4.5.3 基因型信息熵与世代数之间的关系 89
4.5.4 近亲交配下复等位基因群体的配子间互信息 91
4.5.5 完全自交下母子间基因型联合信息熵的变化规律 93
4.6 近亲交配系统 97
4.6.1 完全自交系统 97
4.6.2 全同胞交配系统 97
4.6.3 半同胞交配系统 98
4.6.4 双亲表兄妹间的交配系统 98
4.6.5 堂表兄妹间的交配系统 98
4.7 信息论模型在近亲交配群体中的应用 103
4.8 Hardy-Weinberg平衡定律与最大信息熵原理一致性的推广问题 104
4.9 近亲交配下的遗传平衡与最小熵原理 106
5 选型交配群体的信息模型分析 110
5.1 一对等位基因群体的Shannon信息熵 110
5.2 表型同型交配群体的Shannon信息熵和互信息 111
5.2.1 表型同型交配群体的基因型变化规律 111
5.2.2 表型同型交配群体的基因型信息熵变化规律 112
5.2.3 表型同型交配群体的配子间互信息 114
5.2.4 数学模拟 116
5.3 遗传同型交配群体的Shannon信息熵和互信息 117
5.3.1 遗传同型交配群体的基因型变化规律 117
5.3.2 遗传同型交配群体的基因型信息熵变化规律 118
5.3.3 遗传同型交配群体的配子间互信息 120
5.3.4 数学模拟 121
5.4 遗传同型交配与表型同型交配的信息学性质比较 123
5.4.1 基因型频率的变化规律 123
5.4.2 基因型信息熵的比较 124
5.4.3 配子间互信息的比较 126
6 性连锁群体的信息模型分析 129
6.1 性连锁群体的Shannon信息熵及性质 129
6.1.1 性连锁群体的Shannon信息熵 129
6.1.2 性连锁平衡群体的Shannon信息熵性质 130
6.2 性连锁群体平衡的建立及其Shannon信息熵变化规律 131
6.3 结论 134
7 中性突变与自然选择的信息模型分析 135
7.1 中性突变基因在世代传递中的信息学分析 135
7.1.1 中性频发突变群体的Shannon信息熵 135
7.1.2 中性往复突变群体的Shannon信息熵 137
7.1.3 中性突变基因在有限群体中的信息熵性质 140
7.2 自然选择与稳定多态现象的Shannon信息熵性质 142
7.2.1 自然选择的Shannon信息熵性质 142
7.2.2 在不同适应度、显性度选择下的Shannon信息熵分析 147
7.2.3 稳定遗传多态现象的Shannon信息熵性质 150
8 亲属关系与相似性度量的信息模型分析 153
8.1 亲属关系的信息论模型 153
8.1.1 一对等位基因平衡群体中亲属关系的信息论模型 154
8.1.2 复等位基因平衡群体中亲属关系的信息论模型 159
8.2 群体间相似性度量的信息论模型 164
8.2.1 信息距离系数与信息相似系数的构造 164
8.2.2 实例分析 169
参考文献 177