第一章 函数 1
1集合 1
2实数及其绝对值 5
3函数概念 8
4函数性质 函数作图 15
5反函数 复合函数 22
6初等函数 25
7双曲函数 30
总结 33
习题 35
第二章 极限与函数的连读性 39
1数列的极限 39
2函数的极限 47
3无穷小与无穷大 52
4极限的四则运算 不等式取极限 56
5夹逼准则及两个重要极限 64
6无穷小的比较 68
7极限定义的补充说明 73
8函数的连续性 75
9连续函数的运算 初等函数的连续性 88
10闭区间上连续函数的性质 84
总结 86
习题 91
第三章 导数与微分 95
1导数概念 96
2显函数求导法则及导数基本公式 103
3隐函数及参数式微分法 118
4导数的简单应用 121
5高阶导数 127
6函数的微分及其在近似计算中的应用 131
总结 138
习题 141
第四章 中值定理与导数应用 146
1中值定理 146
2罗必塔法则 154
3函数的增减性及极值 164
4曲线的凹向 函数作图 175
5曲率与曲率圆 181
6方程的近似解法 188
总结 191
习题 195
第五章 不定积分 199
1原函数与不定积分 199
2换元及分部积分法 211
3几种常见类型积分举例 220
4积分表的用法 231
总结 234
习题 238
第六章 定积分及其应用 242
1定积分概念 242
2定积分的性质 250
3牛顿—莱布尼兹公式 254
4定积分的换元与分部积分法 259
5近似积分法 266
6广义积分Γ函数与B函数 270
7定积分的应用 278
总结 293
习题 295
第七章 空间解析几何与向量代数 300
1空间直角坐标 300
2向量概念及其线性运算 304
3向量的坐标表示 309
4数量积、向量积与混合积 315
5曲面方程与空间曲线方程 322
6平面 331
7空间直线 335
8二次曲面 343
总结 352
习题 361
附录积分表 364
习题答案 375