第一章 引论 1
1.1 什么是拟合优度 1
1.2 拟合优度检验概述 4
第二章 作图法与回归方法 12
2.1 P—P散点图 12
2.2 Q—Q散点图 14
2.3 离散变量的拟合优度检验作图法 19
2.4 对称性检验的作图法 21
2.4.1 Tukey方法 21
2.4.2 对称散点图 22
2.5 直方图 22
2.6 回归方法 23
2.6.1 均匀分布的回归检验 25
2.6.2 正态分布的回归检验 26
2.6.3 指数分布的回归检验 33
2.6.4 极值分布的相关系数检验 41
2.6.5 logist分布的相关系数检验 45
2.6.6 人工参数法 45
第三章 X2型检验 49
3.1 Pear son X2检验 50
3.1.1 多项分布 50
3.1.2 PearsonX2统计量 52
3.1.3 Pearson X2统计量的渐近分布 53
3.1.4 复合假设的Pearson X2检验 59
3.1.5 应用 64
3.2 幂偏差统计量 72
3.2.1 幂偏差统计量的定义 73
3.2.2 幂偏差统计量渐近分布 76
3.2.3 幂偏差统计量的比较 80
3.3 非有限个值分布的X2检验 94
3.3.1 分组的一般概念 94
3.3.2 分组方式 96
3.3.3 Chernoff-Lehmann统计量 98
3.3.4 广义X2-统计量 100
3.4 光滑检验 113
3.4.1 极大似然比检验 115
3.4.2 连续分布的光滑检验 118
3.4.3 离散分布的光滑检验 131
第四章 EDF型检验 144
4.1 经验分布和经验过程 145
4.2 Kolmogorov统计量 151
4.2.1 Kn+的准确分布 152
4.2.2 Kn的准确分布 155
4.2.3 Kolnogorov统计量的极限分布 160
4.3 Cramer-Von Mises型统计量 164
4.3.1 Cramer-von Mises统计量的极限分布 166
4.3.2 Cramer-von Mises统计量的分量 173
4.4 Kuiper和Watson统计量 180
4.4.1 Kuiper统计量 180
4.4.2 Watson统计量 185
4.5 其它统计量 187
4.6 含估计参数的EDF统计量 191
4.6.1 含估计参数的Kolmorov统计量 192
4.6.2 关于常见分布的含估计参数的EDF检验 197
第五章 拟合优度检验中的变换方法 229
5.1 含参数分布族的变换 229
5.2 条件积分变换 231
5.3 几个重要分布族的变换 236
5.3.1 均匀分布 237
5.3.2 指数分布 239
5.3.3 Pareto分布 241
5.3.4 正态分布 241
5.3.5 截尾分布 247
5.3.6 利用分布特性的变换 253
5.4 CPIT变换的一致概率 259
5.5 最优相似检验 264
5.6 数值例子 272
5.7 随机方法 276
第六章 常见分布的拟合优度检验 279
6.1 关于均匀分布的统计量 279
6.1.1 Grcen Wood统计量 280
6.1.2 基于期望差的统计量 281
6.1.3 其它统计量 282
6.2 关于正态分布的检验 285
6.2.1 基于偏峰度的检验 285
6.2.2 Shapiro-Francia的W'检验 291
6.2.3 D'Ago stino'Y检验 292
6.2.4 Geary检验 293
6.3 关于正态检验的功效比较 310
附录 319
A 极小幂偏差估计的渐近正态性 319
B 广义X2-统计量的渐近分布 324
C CPIT统计量的不变性 329
问题与补充 331
参考文献 347