第一章 随机事件与概率 1
1.1随机事件和样本空间 1
1.2事件间的关系与事件的运算 3
1.3频率与概率 8
1.4古典概型和几何概型 13
1.5条件概率 19
1.6事件的独立性 23
1.7全概率公式与贝叶斯公式 29
习题一 35
第二章 随机变量及其分布 42
2.1随机变量 42
2.2离散型随机变量 43
2.3随机变量的分布函数 54
2.4连续型随机变量 59
2.5随机变量函数的分布 72
习题二 78
第三章 多维随机变量及其分布 84
3.1二维随机变量及其分布 84
3.2边缘分布 92
3.3条件分布 95
3.4随机变量的独立性 99
3.5多维随机变量函数的分布 104
习题三 108
第四章 随机变量的数字特征 116
4.1随机变量的数学期望 116
4.2随机变量的方差 125
4.3几种常见分布的数学期望与方差 130
4.4协方差与相关系数 136
4.5矩、协方差矩阵与相关矩阵 141
4.6期望与方差在决策中的应用 144
习题四 148
第五章 大数定律与中心极限定理 154
5.1切比雪夫不等式与大数定律 154
5.2中心极限定理 159
习题五 164
第六章 数理统计的基础知识 168
6.1总体、样本和统计量 168
6.2正态总体的抽样分布 172
习题六 178
第七章 参数估计 181
7.1参数的点估计 181
7.2估计量的优劣标准 190
7.3正态总体参数的区间估计 194
7.4非正态总体参数的区间估计 199
习题七 200
第八章 假设检验 205
8.1假设检验的基本思想和概念 205
8.2单个正态总体参数的假设检验 208
8.3两个正态总体参数的假设检验 215
8.4非正态总体参数的假设检验 221
8.5总体分布的拟合检验 224
习题八 228
第九章 回归分析 232
9.1一元线性回归 232
9.2一元线性回归方程的显著性检验 236
9.3线性回归方程的预测与控制 238
9.4可化为一元线性回归的模型 241
9.5多元线性回归 246
习题九 251
习题参考答案与部分解答 254
附录一 概率统计数学实验（使用Mathematica软件） 290
实验一 离散型随机变量 290
实验二 连续型随机变量 292
实验三 数字特征 298
实验四 参数估计 300
实验五 假设检验 303
实验六 线性回归 306
实验习题 307
附录二 常用概率统计分布表 309
附表1泊松分布概率值表 309
附表2标准正态分布函数值表 315
附表3标准正态分布上侧分位数ua值表 318
附表4x2分布上侧分位数x2a（n）值表 319
附表5 t分布上侧分位数ta（n）值表 322
附表6 F分布上侧分位数Fa （n1 , n2）值表 323
附表7二项分布累计概率值表 333
附表8相关系数临界值ra表 335
主要参考文献 336