第1章 绪论 1
1.1 粗糙集理论的产生背景 1
1.2 粗糙集和模糊粗糙集理论研究概况 3
1.2.1 Pawlak粗糙集理论 5
1.2.2 覆盖粗糙集理论 7
1.2.3 广义粗糙集理论 9
1.2.4 模糊粗糙集理论 11
1.2.5 信息系统 17
1.2.6 粗糙群理论的发展 20
1.3 本书的主要内容 22
第2章 基于覆盖粗糙集的属性约简 26
2.1 引言 26
2.2 覆盖粗糙集的基本关系定理 27
2.3 协调覆盖决策系统的属性约简 35
2.3.1 属性约简模型的建立 36
2.3.2 属性约简的结构性质 40
2.3.3 属性约简应用举例 42
2.4 非协调覆盖决策系统的属性约简 47
2.4.1 属性约简模型的建立 48
2.4.2 属性约简的结构性质 53
2.4.3 属性约简应用举例 55
2.5 本章小结 59
第3章 基于广义粗糙集的属性约简 60
3.1 引言 60
3.2 信息系统的属性约简 61
3.2.1 属性约简模型的建立 61
3.2.2 属性约简的结构性质 64
3.2.3 属性约简应用举例 68
3.3 关系决策系统及其性质 70
3.3.1 关系决策系统的定义 70
3.3.2 关系决策系统的性质 72
3.4 协调关系决策系统的属性约简 75
3.4.1 属性约简模型的建立 75
3.4.2 属性约简的结构性质 82
3.4.3 属性约简的应用举例 84
3.5 关系决策系统的属性约简 85
3.5.1 属性约简模型的建立 86
3.5.2 属性约简的结构性质 90
3.5.3 属性约简应用举例 93
3.6 本章小结 97
第4章 信息系统间的通讯 98
4.1 引言 98
4.2 协调函数及其性质 99
4.2.1 协调函数的定义 99
4.2.2 协调函数的性质 100
4.3 关系映射及其性质 104
4.3.1 关系映射的定义 104
4.3.2 关系映射的性质 106
4.4 信息系统间的同态及其性质 117
4.5 本章小结 122
第5章 模糊信息系统间的通讯 123
5.1 引言 123
5.2 模糊关系映射及其性质 123
5.2.1 模糊关系映射的定义 123
5.2.2 模糊关系映射的性质 125
5.3 模糊信息系统及其同态 136
5.3.1 模糊信息系统的同态性质 137
5.3.2 模糊决策系统的同态性质 144
5.4 本章小结 147
第6章 粗糙群 148
6.1 引言 148
6.2 关于粗糙群一些性质的注记 148
6.3 粗糙群性质的进一步讨论 154
6.3.1 子群的近似性质 154
6.3.2 正规群列的近似性质 162
6.4 本章小结 167
参考文献 168