第一章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 6
1.3 行列式按行（列）展开 14
1.4 克莱姆法则 36
习题一 42
第二章 线性方程组 54
2.1 线性方程组的解法 54
2.2 n维向量 62
2.3 向量组的秩和矩阵的秩 75
2.4 线性方程组有解的判定与解的结构 86
习题二 98
第三章 矩阵 108
3.1 矩阵的运算 108
3.2 几种特殊矩阵和初等矩阵 119
3.3 分块矩阵 124
3.4 可逆矩阵 137
习题三 157
第四章 向量空间 166
4.1 向量空间 166
4.2 向量的内积 180
4.3 正交矩阵 185
习题四 187
第五章 矩阵的特征值和特征向量 192
5.1 矩阵的特征值和特征向量 192
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 205
5.3 实对称矩阵的对角化 216
5.4 非负矩阵 224
习题五 233
第六章 二次型 240
6.1 二次型 240
6.2 二次型的标准形 248
6.3 正定二次型 268
习题六 280
习题答案与解法提示 287