前言 1
体验篇：交流·领悟·心动 2
一 解题体验经心动 春光数苑育新芽 2
（一）一个小猜想的证明 3
（二）反比例函数y=1/x的解题作用 5
（三）利用函数的单调性求值域 8
（四）定理简单威力大 10
（五）《一分为二巧求体积》的补充 14
（六）等分角的象限确定 17
（七）一个有用的结论 22
（八）一道课本例题解法的改进 25
（九）巧用共线来解题 29
（十）一类特殊数列的通项公式的求法 31
（十一）一个优美的结论及其应用 34
（十二）等差数列部分和最值的求法 37
（十三）一道极限题的求解 41
（十四）巧解复数题 44
（十五）xn=b（b∈C）解的应用 46
二 解题方法知多少 热肠知心点睛评 48
（一）退一步 海阔天空 49
（二）利用对称性解题 52
（三）构造法巧解三角题 56
（四）用三元一次方程组求数列的通项公式 58
（五）构造二次函数有巧解 61
（六）添加“催化剂”巧解三角题 63
（七）用构造法解题 67
（八）反向求解 思路自然 69
（九）逆向思维 巧解题一例 71
（十）联想在数学中的妙用 73
（十一）数形结合好 76
（十二）巧转换 化繁为简 79
（十三）不妨直接求解 82
（十四）转换角度 巧解不等式 85
（十五）运用函数与方程思想解最值型应用题 88
（十六）特例法解选择题 91
三 一题多解拓思路 路路环通启思维 95
（一）一题多解显神通 96
（二）一题多解寻最简 99
（三）一道最值题的多种解法 103
（四）多解方法巧 疏漏要严防 110
探究篇：反思·发现·行动 115
一 解题疏漏知难免 追根析辨见新天 115
（一）一道易错试题的剖析 116
（二）错解评析 120
（三）概念要准确 123
（四）注意定义域的“优先权” 126
（五）一题两解 谁对谁错 129
（六）辨析一个似是而非的解法 131
二 不迷信标准答案 敢写出自己文章 135
（一）一个高考题答案的质疑 136
（二）一道数学试题的完善 140
（三）一道高考解析几何题的参数解法 142
（四）数学解题也要讲究“翻译” 147
（五）一个不等式的三种证法 149
（六）一道竞赛题的纯几何解法 153
三 猜想呈数学感觉 探究显紫气灵光 155
（一）数码相乘的个位数规律 156
（二）正弦函数统一为幂函数的复合函数 158
（三）我的猜想、证明与再猜想 161
（四）争鸣小猜想 豪情话短长 163
（五）足球的阴影问题 171
（六）征解已有重大进展 证明还需继续努力 174
（七）喜看征解题的第一批成果 178
（八）凸n边形对角线分割规律探讨 187
（九）数学学习笔记两则 193
（十）维界猜想 198