第一章 函数、极限和连续 1
一、考试大纲摘要 1
二、知识要点提示 3
三、复习内容串讲及典型例题分析 3
（一）函数概念 3
同步练习1-1 7
同步练习1-1解答 8
（二）函数的性质 13
同步练习1-2 16
同步练习1-2解答 16
（三）函数的运算 18
同步练习1-3 22
同步练习1-3解答 22
（四）函数的类别 24
同步练习1-4 29
同步练习1-4解答 30
（五）极限的概念 31
同步练习1-5 40
同步练习1-5解答 41
（六）无穷小量与无穷大量 47
同步练习1-6 52
同步练习1-6解答 53
（七）两个重要极限 55
同步练习1-7 59
同步练习1-7解答 59
（八）函数连续的概念 60
（九）间断点的判断与分类 61
（十）函数y=f（x）在xo处连续性的运算 62
（十一）闭区间上连续函数的性质 66
同步练习1-8 67
同步练习1-8解答 68
第二章 一元函数微分学 72
一、考试大纲摘要 72
二、知识要点提示 73
三、复习内容串讲及典型例题分析 73
（一）导数与微分 73
（二）导数运算 77
同步练习2-1 81
同步练习2-1解答 82
（三）微分 92
同步练习2-2 95
同步练习2-2解答 96
（四）中值定理及洛必达法则 102
同步练习2-3 113
同步练习2-3解答 115
（五）函数的增减性与极值 121
同步练习2-4 129
同步练习2-4解答 129
（六）曲线的凹凸性与拐点，函数作图 134
同步练习2-5 141
同步练习2-5解答 142
第三章 一元函数积分学 147
一、考试大纲摘要 147
二、知识要点提示 148
三、复习内容串讲及典型例题分析 148
（一）不定积分的概念与性质 148
同步练习3-1 151
同步练习3-1解答 151
（二）不定积分的计算 152
同步练习3-2 165
同步练习3-2解答 167
（三）定积分基本概念与性质 175
（四）牛顿-莱布尼茨公式 178
同步练习3-3 183
同步练习3-3解答 185
（五）定积分的换元法与分部积分法 187
（六）无穷区间的广义积分 194
同步练习3-4 196
同步练习3-4解答 197
（七）定积分应用 205
同步练习3-5 210
同步练习3-5解答 211
第四章 多元函数微积分 215
一、考试大纲摘要 215
二、知识要点提示 215
三、复习内容串讲及典型例题分析 216
（一）多元函数概念 216
同步练习4-1 218
同步练习4-1解答 219
（二）二元函数的偏导数与全微分 221
同步练习4-2 229
同步练习4-2解答 230
（三）复合函数微分法 235
（四）隐函数微分法 240
（五）多元函数的极值 242
同步练习4-3 247
同步练习4-3解答 248
（六）二重积分在直角坐标系下的计算 256
同步练习4-4 265
同步练习4-4解答 267
附录 272
常用公式及常用图形汇编 272
一、常用的初等数学公式 272
（一）代数式 272
（二）一元二次方程求根公式 272
（三）指数运算公式 272
（四）对数运算公式 272
（五）三角公式 273
（六）数列 273
（七）阶乘 273
二、常用的面积与体积公式 274
三、常见的平面曲线方程与图形 275
四、由曲线方程围成的封闭图形示例 276
五、微分公式与运算法则 278
专科起点升本科高等数学（二）考试形式、试卷结构及样卷 279
2001～2003年高等数学（二）各考点分数分布表 284
2001～2003年高等数学（二）考题分类汇编 286
2003年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学试题 293
2003年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学试题参考答案 295