第一章 辅助元素概述 1
1.1 什么叫辅助元素 1
1.2 直接解法与间接解法 7
1.3 如何设置辅助元素 14
第二章 辅助数值 26
2.1 辅助数值的引进 26
2.2 应用于某些根式运算 31
2.3 应用于三角运算 40
2.4 其他代数运算中的应用 43
第三章 辅助变量 59
3.1 交量代换 59
3.2 代数代换 67
3.3 三角代换（一） 76
3.4 三角代换（二） 111
第四章 辅助等式 137
4.1 运用恒等式解题 137
4.2 应用于解无理方程 144
4.3 含有组合式的证明 151
4.4 数列有限项的求和 153
第五章 辅助方程 170
5.1 辅助方程及其构造 170
5.2 运用韦达定理逆定理构造辅助方程 173
5.3 运用实根判别式构造辅助方程 179
5.4 运用解的性质构造辅助方程 184
第六章 辅助函数 191
6.1 辅助函数及其构造 191
6.2 不等式证明中的辅助函数 192
6.3 辅助函数在初等数学中的应用 200
第七章 辅助数列 202
7.1 辅助数列的引进和作用 202
7.2 递归数列中的辅助数列 208
7.3 不等式证明中的辅助数列 23
第八章 辅助复数 228
8.1 辅助复数的引进和作用 228
8.2 辅助复数在代数中的应用 233
8.3 辅助复数在三角运算中的应用 239