第一章 随机事件和概率 1
一、考试大纲要求 1
二、基本内容 1
1.1 样本空间与随机事件 1
1.2 事件的关系与运算 2
1.3 概率和条件概率的定义 3
1.4 概率的计算公式 4
1.5 全概率公式和贝叶斯公式 5
1.6 随机事件的相互独立性 5
1.7 随机试验的相互独立性，伯努利概型 6
三、典型例题分析 7
四、自测练习题与参考答案 33
参考答案 34
五、本章小结 35
第二章 一维随机变量及其分布 36
一、考试大纲要求 36
二、基本内容 36
2.1 随机变量及其分布 36
2.2 随机变量函数的分布 40
三、典型例题分析 41
四、自测练习题与参考答案 62
参考答案 64
五、本章小结 66
第三章 二维随机变量及其分布 67
一、考试大纲要求 67
二、基本内容 67
3.1 二维随机变量的联合分布函数 67
3.2 二维离散型随机变量及其联合概率分布 68
3.3 二维连续型随机变量及其联合密度函数 69
3.4 二维随机变量的边缘分布和条件分布 70
3.5 随机变量的相互独立性 71
3.6 随机变量函数的分布 72
三、典型例题分析 74
四、自测练习题与参考答案 115
参考答案 117
五、本章小结 119
第四章 随机变量的数字特征 121
一、考试大纲要求 121
二、基本内容 121
4.1 随机变量的数学期望 121
4.2 随机变量的方差和标准差 122
4.3 随机变量X和Y的协方差 122
4.4 随机变量X和Y的相关系数 123
4.5 二维随机向量的数字特征 123
4.6 原点矩和中心矩 125
4.7 常见一维随机变量的数字特征 125
三、典型例题分析 126
四、自测练习题与参考答案 160
参考答案 162
五、本章小结 163
第五章 大数定律和中心极限定理 165
一、考试大纲要求 165
二、基本内容 165
5.1 切比雪夫不等式 165
5.2 大数定律 165
5.3 中心极限定理 166
三、典型例题分析 167
四、自测练习题与参考答案 182
参考答案 182
五、本章小结 183
第六章 数理统计的基本概念 184
一、考试大纲要求 184
二、基本内容 184
6.1 总体与样本 184
6.2 样本函数与统计量 185
6.3 正态总体的某些常用的抽样分布 186
6.4 经验分布函数 188
6.5 分位数 188
三、典型例题分析 189
四、自测练习题与参考答案 198
参考答案 198
五、本章小结 199
第七章 参数估计 200
一、考试大纲要求 200
二、基本内容 200
7.1 点估计 200
7.2 矩估计法和最大似然估计法 200
7.3 估计量的评选标准 202
7.4 区间估计 203
7.5 单正态总体数学期望和方差的区间估计 204
7.6 双正态总体均值差和方差比的区间估计 205
三、典型例题分析 207
四、自测练习题与参考答案 233
参考答案 234
五、本章小结 234
第八章 假设检验 236
一、考试大纲要求 236
二、基本内容 236
8.1 “假设检验”问题的提法 236
8.2 假设检验的基本思想和可能产生的两类错误 237
8.3 显著性检验及步骤 238
8.4 单边检验和双边检验 238
8.5 单个正态总体均值和方差的显著性检验 238
8.6 两个正态总体的均值和方差的显著性检验 240
8.7 x2拟合优度检验 242
三、典型例题分析 243
四、自测练习题与参考答案 250
参考答案 251
五、本章小结 251
附录 253
附表1 正态分布分位数表 253
附表2 x2分布分位数表 254
附表3 t分布分位数表 256
附表4 F分布分位数表 258
附表5 泊松分布表 268
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学考试概率论与数理统计部分试题及解答 270