1 数学基础理论 1
1.1 数列知识 1
思考与练习1.1 4
1.2 排列和组合的基础知识 5
思考与练习1.2 9
1.3 数论初步知识 9
思考与练习1.3.1 14
思考与练习1.3.2 19
思考与练习1.3.3 22
思考与练习1.3.4 26
思考与练习1.3.5 31
思考与练习1.3.6 34
1.4 视图知识 34
思考与练习1.4 43
参考答案 43
2 概率 47
2.1 概率与事件 47
思考与练习2.1 52
2.2 古典概率 53
思考与练习2.2 59
2.3 条件概率与事件独立 60
思考与练习2.3 63
2.4 统计初步 63
思考与练习2.4 70
参考答案 71
3 小学数学方法论 74
3.1 枚举法 74
思考与练习3.1 78
3.2 类比法 78
思考与练习3.2 81
3.3 归纳法 82
思考与练习3.3 85
3.4 分析法 86
思考与练习3.4 88
3.5 综合法 89
思考与练习3.5 92
3.6 化归法 92
思考与练习3.6 97
3.7 数学模型法 98
思考与练习3.7 104
3.8 关系映射反演（RMI）法 105
思考与练习3.8 111
3.9 猜想与论证 112
思考与练习3.9 115
参考答案（部分） 116
4 数学竞赛指导 118
4.1 小学数学竞赛与训练教学 118
思考与练习4.1 119
4.2 小学数学竞赛的基本内容 120
思考与练习4.2.1 123
思考与练习4.2.2 128
思考与练习4.2.3 131
思考与练习4.2.4 135
思考与练习4.2.5 139
4.3 竞赛解题策略 139
思考与练习4.3 142
4.4 竞赛解题技巧 143
思考与练习4.4.1 146
思考与练习4.4.2 151
思考与练习4.4.3 153
思考与练习4.4.4 157
思考与练习4.4.5 160
参考答案 160
5 小学数学论文的撰写 163
5.1 教育调查方案的设计与教育调查报告的撰写 163
论文范例1 166
5.2 教育实验的设计与教育实验报告的撰写 170
论文范例2 173
论文范例3 179
5.3 小学数学教育科研论文的写作 188
论文范例4 192
论文范例5 196
论文范例6 198
6 数学史漫谈 200
6.1 萌芽时期的数学 200
6.2 初等数学体系的形成与发展 204
6.3 变量数学时期：数学史的转折 223
6.4 近代与现代数学时期 233
参考文献 238