绪论 1
第一章 中学几何证明 5
第一节 欧氏几何与公理化方法 5
第二节 中学几何的公理体系特征 11
第三节 中学几何证明的特点与方法 12
第四节 度量关系的证明 23
第五节 位置关系的证明 31
思考与练习题一 40
第二章 中学几何计算 42
第一节 线段、角和弧度的度量 42
第二节 面积、体积的度量与计算 47
第三节 解三角形 53
思考与练习题二 65
第三章 几何变换 67
第一节 几何变换与变换群 67
第二节 合同变换 70
第三节 相似变换与位似变换 87
思考与练习题三 97
第四章 几何轨迹与几何作图 99
第一节 轨迹问题的探求与证明 99
第二节 几何作图的基本知识 116
第三节 常用的作图方法 123
思考与练习题四 136
第五章 立体几何研究与教学 138
第一节 立体图形的投影与视图 138
第二节 求解立体图形的向量法 144
第三节 立体几何的教学 149
思考与练习题五 155
第六章 平面解析几何研究与教学 157
第一节 曲线与方程 157
第二节 平面解析几何问题求解 163
第三节 平面解析几何的教学 169
思考与练习题六 173
第七章 中学几何典型解题方法 174
第一节 基本图形分析法概念 174
第二节 割补法概念 178
第三节 构造法概念 183
第四节 面积法概念 188
第五节 代数法 192
思考与练习题七 199
第八章 中学几何应用举例 201
第一节 拼割问题 201
第二节 黄金分点问题 204
第三节 费马问题 207
第四节 测量问题 210
第五节 定位问题 212
思考与练习题八 215
第九章 中学几何教学分析与设计 218
第一节 “图形的认识”的教学 218
第二节 “图形与变换”的教学 229
第三节 “图形与坐标”的教学 241
第四节 “图形与证明”的教学分析与设计 245
思考与练习题九 253