绪言 1
第一节 基本背景 1
第二节 关于数学多元表征学习的研究概述 2
第一章 表征与数学表征 19
第一节 表征及数学表征的基本含义 19
第二节 数学内在表征的基本类型、形式及其作用 24
第三节 数学外在表征的基本类型、形式及其作用 29
第二章 数学多元表征及其学习 45
第一节 多元表征与数学多元表征 45
第二节 数学多元表征学习概念的提出及其根源 46
第三章 数学多元表征学习的认知模型研究 54
第一节 人脑的信息加工模型及其启示 54
第二节 双重编码理论及其启示 61
第三节 多媒体学习的认知理论及其启示 69
第四节 数学多元表征学习的认知模型建构 71
第五节 数学多元表征学习的认知模型建构的意义 88
第四章 优化数学多元表征学习的教学设计 93
第一节 优化数学多元表征学习的教学设计的基本问题 93
第二节 认知负荷理论及其对本研究的启示 96
第三节 优化数学多元表征学习的教学设计的基本原则 99
第四节 优化数学多元表征信息结构的拓展原则 102
第五节 增强深度意义学习过程的拓展原则 124
第五章 优化数学多元表征学习的心理实验研究 145
第一节 优化数学概念多元表征学习的心理实验研究 145
第二节 优化数学样例多元表征学习的心理实验研究 165
第三节 研究小结与反思 184
第六章 优化数学多元表征学习的教学实验研究 186
第一节 优化数学概念多元表征学习的教学实验研究 186
第二节 优化数学问题解决中多元表征学习的教学实验研究 204
第三节 研究小结与反思 221
第七章 回顾、反思与展望 226
第一节 理论研究的回顾、反思与展望 226
第二节 实践研究的回顾、反思与展望 228
主要参考文献 230
附录 240
附录1：函数单调性的学习材料1（静态书面组） 240
附录2：函数单调性的学习材料2（静态教师组） 244
附录3：函数单调性的学习材料3（动态书面组） 248
附录4：函数单调性的学习材料4（动态教师组） 252
附录5：函数单调性学习的测试材料 256
附录6：样例学习材料1（静态教师组） 257
附录7：样例学习材料2（动态书面组） 262
附录8：样例学习材料3（动态教师组） 267
附录9：样例学习的测试材料 272
附录10：课堂学习材料样例（椭圆概念学习） 274
附录11：《椭圆概念1》后测试题 276
附录12：随机访谈学习者的书面提纲 278
附录13：《椭圆概念1》的前测材料 279
附录14：《抛物线概念1》的后测材料 280
附录15：《椭圆应用1》的后测试卷 281
附录16：《椭圆应用2》的前测试卷 282
附录17：实验教学对学生学习影响的延后访谈提纲 283
后记 284