第一讲 实数（一）——有理数和无理数 1
第二讲 实数（二）——非负数 16
第三讲 根式 33
第四讲 一元二次方程（一） 49
第五讲 一元二次方程（二） 73
第六讲 一元二次方程（三） 88
第七讲 方程组 104
第八讲 不定方程的整数解 122
第九讲 几何变换（一）——平移 140
第十讲 几何变换（二）——旋转 154
第十一讲 几何变换（三）——对称 167
第十二讲 几何变换（四）——对称变换在几何的最值问题中的应用 180
第十三讲 面积问题和等积变换 193
第十四讲 面积关系在解题中的应用 206
第十五讲 几何不等式（一） 221
第十六讲 几何不等式（二） 233
第十七讲 几何不等式（三） 244
第十八讲 几何不等式（四） 258
第十九讲 几何不等式（五） 271
第二十讲 数字问题 284
第二十一讲 整数与整除 295
第二十二讲 构造法 305
第二十三讲 反证法 320
第二十四讲 容斥原理 334
第二十五讲 组合计数 346