第一章 平面直角坐标系 1
1.1 有向线段 1
1.2 平面直角坐标系 4
1.3 平面上两点间的距离 7
1.4 线段的定比分点 8
1.5 三角形的面积 12
1.6 方程与图形 14
第二章 直线 29
2.1 直线的倾斜角和斜率 29
2.2 直线方程的几种形式 31
2.3 直线方程的法线式 33
2.4 点、直线间的相互关系 38
2.5 直线束 45
2.6 直线的参数方程 52
第三章 圆锥曲线 65
3.1 圆 65
3.2 椭圆 74
3.3 双曲线 86
3.4 抛曲线 102
3.5 圆锥曲线的内在联系 107
3.6 圆锥曲线的切线 108
第四章 一般二次曲线方程的讨论 108
4.1 坐标轴的旋转 124
4.2 利用转轴消去一般二次方程中的xy项 129
4.3 利用平移化简方程 134
4.4 一般二次方程的讨论 135
4.5 一般二次方程的化简 137
第五章 曲线的参数方程 148
5.1 常见曲线的参数方程 148
5.2 由参数方程画图 152
5.3 利用参数求轨迹的方程 153
第六章 极坐标 162
6.1 极坐标系 162
6.2 极坐标和直角坐标之间的关系 164
6.3 曲线的极坐标方程 166
6.4 圆锥曲线的极坐标方程 168
6.5 螺线 171
第七章 空间直角坐标系和向量代数 171
7.1 空间直角坐标系 181
7.2 向量与数量 185
7.3 向量的线性运算 186
7.4 向量的坐标和方向余弦 191
7.5 向量的乘法 197
第八章 空间的平面和直线 197
8.1 平面方程的各种形式 211
8.2 有关平面的一些问题 215
8.3 直线方程的各种形式 218
8.4 有关直线的一些问题 222
8.5 关于直线和平面的一些问题 224
第九章 常见的曲面与曲线 224
9.1 图形和方程 235
9.2 空间曲线的方程 241
9.3 锥面和旋转曲面 244
9.4 二次曲面 250
附录 二阶及三阶行列式 270
1 二阶行列式 270
2 三阶行列式 273
3 三阶行列式的几个主要性质 275
4 三阶行列式的余子式及代数余子式 277
5 三阶行列式的应用 281