第一篇 集合与简易逻辑（必修1+选修2—1） 1
第一章 集合（必修1） 1
1.1.1集合的概念与运算 1
第二章 常用逻辑用语（选修2—1） 7
1.2.1命题间相互关系、充要条件、量词及逻辑联结词 7
第二篇 函数（必修1） 14
第一章 函数（必修1） 14
2.1.1函数的概念及其解析式 14
2.1.2函数的定义域、值域和最值 19
2.1.3函数的奇偶性与周期性 24
2.1.4函数单调性 29
2.1.5二次函数 33
2.1.6指数与指数函数 38
2.1.7对数与对数函数 42
2.1.8幂函数、函数的图像 45
2.1.9函数与方程 51
2.1.10函数的综合应用 55
第三篇 导数及其应用（选修2—2） 62
第一章 导数及其应用（选修2—2）…… 62
3.1.1导数的概念及运算 62
3.1.2导数在研究函数中的应用 67
3.1.3定积分 71
3.1.4函数与导数的综合应用 76
第四篇 三角函数与解三角形（必修4+必修5） 81
第一章 三角函数与解三角形（必修4+必修5） 81
4.1.1角的概念、任意角的三角函数、同角三角函数关系式与诱导公式 81
4.1.2两角和与差的三角函数及三角恒等变换 86
4.1.3三角函数的图像 92
4.1.4三角函数的性质 97
4.1.5正弦定理与余弦定理、解三角形的应用问题 103
第五篇 平面向量（必修4） 110
第一章 平面向量（必修4） 110
5.1.1平面向量的概念及其运算 111
5.1.2平面向量基本定理及向量的坐标表示 115
5.1.3平面向量的数量积 119
5.1.4平面向量的综合应用 124
第六篇 数列（必修5） 130
第一章 数列（必修5） 130
6.1.1数列的概念和数列的通项公式 131
6.1.2等差数列 136
6.1.3等比数列 141
6.1.4数列的求和与递推数列、等差数列 145
第七篇 不等式（必修5） 153
第一章 不等式（必修5） 153
7.1.1不等关系与不等式的性质、基本不等式 154
7.1.2不等式的解法 160
7.1.3简单的线性规划 164
第八篇 立体几何（必修2+选修2—1） 171
第一章 空间几何体与点、直线、平面之间的位置关系（必修2） 171
8.1.1直观图、三视图、空间几何体的表面积与体积 172
8.1.2平面的基本性质、空间两条直线 178
8.1.3平行关系 183
8.1.4垂直关系 189
第二章 空间向量与立体几（选修2—1） 197
8.2.1空间向量及其运算 197
8.2.2空间角与距离 203
8.2.3立体几何与空间向量的综合应用 211
第九篇 平面解析几何（必修2+选修2—1） 218
第一章 直线与圆（必修2） 218
9.1.1直线方程 219
9.1.2两直线的位置关系 223
9.1.3圆的方程 227
9.1.4直线与圆的位置关系及平面解析几何的综合运用 231
第二章 圆锥曲线与方程（选修2—1） 237
9.2.1椭圆 238
9.2.2双曲线 244
9.2.3抛物线 250
9.2.4直线与圆锥曲线的位置关系 256
9.2.5圆锥曲线的综合应用 261
第十篇 计数原理、概率与统计（必修3+选修2—3） 268
第一章 计数原理（选修2—3） 268
10.1.1两个计数原理与排列组合的应用 268
10.1.2二项式定理 274
第二章 概率（必修3） 280
10.2.1古典概型与几何概型 280
第三章 随机变量及其分布（选修2—3） 287
10.3.1条件概率与独立事件 287
10.3.2离散型随机变量及其均值、方差 293
10.3.3常见离散型随机变量分布与正态分布 299
第四章 统计和统计案例（必修3+选修2—3） 305
10.4.1抽样方法、用样本估计总体、变量的相关性 305
10.4.2回归分析与独立性检验 314
第十一篇 算法初步、推理与证明、复数（必修3+选修2—2） 321
第一章 算法初步（必修3） 321
11.1.1算法的基本思想与算法的基本结构及设计 321
11.1.2几种基本语句 328
第二章 推理与证明（选修2—2） 335
11.2.1合情推理与演绎推理 336
11.2.2直接证明、间接证明与数学归纳法 341
第三章 数系的扩充与复数的引入（选修2—2） 348
11.3.1复数 348
坐标系与参数方程（选修4—4） 353
不等式选讲（选修4—5） 359
参考答案 365