第一章 基本复习 1
1-1集合与区间 1
1-2函数与反函数 4
1-3数学归纳法 6
总习题1 8
第二章 极限与连续 15
2-1极限定义 15
2-2极限定理 17
2-3连续 20
2-4无穷极限 22
总习题2 25
第三章 导函数 32
3-1导函数的定义 32
3-2可微分函数的连续性 35
3-3微分的基本公式 36
3-4导数在几何及物理上的意义 38
3-5链锁律 40
3-6隐函数的微分法 42
3-7高阶导函数 48
总习题3 51
第四章 导数的应用 60
4-1切线与法线 60
4-2极大与极小，均值定理 63
4-3单调函数 66
4-4极值的判定法 69
4-5曲线的弯曲方向与反曲点 71
4-6函数图形的描绘 76
4-7极值的应用间题 83
4-8时间变率 87
4-9微分，近似值 92
总习题4 95
第五章 不定积分 112
5-1不定积分的定义 112
5-2不定积分性质 112
5-3代换积分法 114
5-4不定积分的应用 118
总习题5 121
第六章 定积分 127
6-1定积分的定义及其性质 127
6-2微积分的基本定理 130
6-3变数变换求定积分与上下限的变换 132
6-4积分的均值定理 137
6-5曲线所围区域的面积 139
6-6体积 144
总习题6 147
第七章 对数函数与指数函数 163
7-1自然对数函数 163
7-2自然指数函数 164
7-3以a为底的指数函数与对数函数 165
7-4对数函数的微分法 166
7-5与对数函数有关的积分法 171
7-6指数函数的微分法 173
7-7与指数函数有关的积分法 177
7-8应用 179
总习题7 182
第八章 三角函数与双曲线函数 193
8-1θ趋于0时sinθ／θ 193
8-2三角函数的微分法 194
8-3与三角函数有关的积分法 197
8-4反三角函数及其微分法 200
8-5与反三角函数有关之积分法 203
8-6双曲线函数 206
8-7双曲线函数的微分法与积分法 207
总习题8 209
第九章 平面曲线 220
9-1参数方程式 220
9-2极坐标方程式 223
9-3弧长的微分法 227
9-4曲率及曲率圆 230
总习题9 236
第十章 积分法则 248
10-1代换积分法 248
10-2三角函数的积分法 251
10-3分部积分法 255
10-4三角代换法 262
10-5配方法 266
10-6有理函数的积分 268
10-7积分近似值的求法 276
总习题10 279
第十一章 不定型、广义积分 305
11-1不定型0／0及∞／∞ 305
11-2不定型0·∞，∞-∞，0°，∞°及1∞ 307
11-3广义积分 310
总复习11 314
第十二章 定积分的应用 324
12-1极坐标曲线所围成的面积 324
12-2旋转体的体积 330
12-3弧长 335
12-4旋转曲面的面积 340
12-5质心与形心 348
12-6功 358
总复习12 360
第十三章序列与数列 386
13-1序列 386
13-2数列的收敛与发散 387
13-3数列的性质 388
13-4单调数列与有界数列 391
总复习13 393
第十四章 无穷级数 398
14-1无穷级数的和，收敛，发散 398
14-2正项级数 400
14-3正负项级数 404
14-4幂级数 409
14-5泰勒定理与泰勒级数 413
14-6函数的展开与无穷级数的应用 415
14-7幂级数间的运算 417
14-8幂级数的微分与积分 420
总复习14 424
第十五章 立体解析几何 441
15-1空间的直角坐标系 441
15-3两点间的距离，分点坐标 445
15-4有向线的方向馀弦，线的方向数 447
15-5两线间的关系 449
15-6空间的平面方程式 450
15-7两平面的夹角 454
15-8空间的直线方程式 457
15-9曲面方程式 460
15-10柱面坐标，球面坐标 466
总复习15 468
第十六章 偏导函数 472
16-1偏导函数的定义 472
16-2偏导函数的几何意义 474
16-3链锁律 475
16-4高阶偏导函数 479
16-5全微分，近似值 482
16-6切面及法线 484
16-7极大与极小 486
总复习16 488
第十七章 重积分 500
17-1二重积分 500
17-2极坐标面上的二重积分 516
17-3应用二重积分求薄片的质心 523
17-4三重积分 533
17-5柱面坐标及球面坐标上的三重积分 540
总复习17 547
第十八章 一阶常微分方程式 558
18-1微分方程式之产生及其解 558
18-2一阶常微分方程式，分离变数法 560
18-3正合微分方程式 567
18-4一阶线性常微分方程式 572
18-5一阶常微分方程式之应用 577
总复习18 580
第十九章 常系数之线性常微分方程式 593
19-1二阶齐次线性方程式 593
19-2常系数之齐次二阶微分方程式 593
19-3非齐次线性微分方程式 597
19-4应用问题 601
总复习19 606