第一章 极限与连续 1
第一讲 函数、极限及其运算 1
第二讲 极限存在准则，函数的连续性 12
第二章 导数与微分 22
第一讲 导数的概念与求导法则 22
第二讲 高阶导数，隐函数、参数方程确定的函数的导数及微分 33
第三章 中值定理与导数的应用 44
第一讲 中值定理与洛必达法则 44
第二讲 导数的应用 56
第四章 不定积分 67
第五章 定积分 76
第六章 定积分的应用 88
第七章 空间解析几何与向量代数 101
第一讲 向量代数 101
第二讲 曲面与曲线，平面与直线 109
第八章 多元函数微分学 125
第一讲 多元函数微分学的基本理论 125
第二讲 多元函数微分学的应用 139
第九章 重积分 155
第一讲 二重积分 155
第二讲 三重积分，重积分的应用 164
第十章 曲线积分与曲面积分 176
第一讲 曲线积分 176
第二讲 格林公式 186
第三讲 曲面积分，高斯公式，斯托克斯公式 196
第十一章 无穷级数 210
第一讲 常数项级数 210
第二讲 幂级数 221
第三讲 傅里叶级数 235
第十二章 微分方程 252
第一讲 一阶微分方程 252
第二讲 高阶微分方程，常系数线性微分方程 268