第1章 HPM的理论与实践 1
1.1 历史渊源 1
1.2 数学史对数学教育的作用 6
1.3 如何将数学史融入数学教育 9
1.4 数学史应用之例 10
第2章 代数 14
2.1 三次方程求根公式的诞生 14
2.2 二项式定理史略 32
2.3 自然数幂和公式的历史发展 45
2.4 二次幂和十一法 61
2.5 复数概念的产生和发展 67
2.6 棣莫佛和他的公式 76
2.7 帕斯卡与数学归纳法 81
2.8 等差数列与等比数列 86
2.9 对数的发明 95
第3章 平面与立体几何 110
3.1 卡瓦列利和他的定理 110
3.2 球积公式之历程 116
3.3 古希腊三大几何难题 132
第4章 解析几何 160
4.1 解析几何的诞生 160
4.2 古希腊圆锥曲线史略 168
第5章 平面三角 180
5.1 平面三角学史略 180
5.2 n倍角正、余弦公式史略 187
5.3 三角公式的几何证明 199
第6章 排列、组合与概率 209
6.1 排列与组合 210
6.2 机会游戏与概率 215
第7章 微积分 227
7.1 微积分的前奏 229
7.2 牛顿与微积分 238
7.3 莱布尼茨与微积分 242
7.4 微积分的严格化 246
7.5 函数概念的历史 249
参考文献 262
人名索引 267