第一章 总论 1
1-1 初中代数的知识框架 1
一、初中代数知识的框架结构 1
二、初中代数知识结构的特性 3
1-2 中小学数学教学衔接问题 6
一、中小学数学教学的差异 6
二、加强中小学数学教学衔接 8
1-3 初一年级代数教学中的运算能力训练 12
一、“问道于零” 12
二、“符号优先” 14
三、强调排列顺序 15
四、公式和法则的逆用 16
1-4 初一年级代数教学中的推理能力训练 17
一、运算和推理 17
二、初一代数教材中的推理能力要求 18
三、初一代数教学中的推理能力训练 19
1-5 初中代数中的数学符号教学 22
一、数学符号——现代数学发展的必要条件 22
二、数学符号教学中存在的问题 26
三、数学符号教学的方法 27
1-6 初中代数解题教学 29
一、初中学生解题中的思维障碍 29
二、初中代数解题教学 32
1-7 初中代数教材与思想教育 38
一、教材知识内容与爱国主义教育 39
二、教材的辩证因素与思想教育 41
三、教材的结构因素与美育教育 42
四、教材的思想方法与辩证思维 47
第二章 数的教学 52
2-1 数的概念教学 52
一、有理数教学 52
二、指数教学 60
2-2 数的解题教学 62
一、数的解题中的错误分析 63
二、“计算”的广义理解 65
三、利用数字特征解题 67
四、指数式化简的技巧 70
五、数的大小比较 71
第三章 代数式教学 74
3-1 代数式概念教学 74
一、因式分解教学 74
二、分式教学 83
三、根式教学 89
3-2 代数式解题教学 93
一、求代数式值的思考方法和技巧 93
二、因式分解解题教学 98
三、分式加减运算技巧 101
四、开方运算和根式化简 103
五、代数条件恒等式证明 109
第四章 方程和方程组教学 114
4-1 方程和方程组概念教学 114
一、解方程中的同解性问题 114
二、列方程解应用题 120
三、一元二次方程 126
四、方程和不等式的综合应用 135
4-2 方程和方程组解题教学 137
一、方程和方程组解题教学中应重视的几个问题 137
二、方程的特殊解法 141
三、方程组解题教学 143
四、列方程解应用题解题训练 149
五、方程x+？？c+？的推广应用 151
六、方程组的特殊解法 153
七、无理方程解题探讨 155
4-3 不等式解题教学 158
一、不等式的同解性质 159
二、不等式的解题教学 161
第五章 函数教学 179
5-1 函数概念教学 179
一、函数概念教学中的几个突出问题 179
二、函数的表示法 182
三、函数的探求 184
5-2 函数解题教学 198
一、函数解题中学生常犯错误分析 198
二、函数解题教学 202
三、二次三项式、二次函数、二次方程和二次不等式的综合解题教学 211
四、数形结合综合解题 211
第六章 统计初步教学 215
6-1 统计的意义与抽样统计 215
一、统计的意义 215
二、抽样统计 216
6-2 平均数 217
一、平均数意义 217
二、平均数计算的简化 219
三、平均数教学探讨 221
6-3 方差 223
一、方差的意义 223
二、样本方差公式的化简 227
6-4 频率分布 228
一、频数和频率 228
二、从频数分布表求平均数和方差 233
后记 235