第一章 算学教学的效能所以低微的原因 1
中学教育的失败 1
中学教育的效能所以低微的原因 5
普通情形对于算学教学的影响 9
第二章 算学的价值与算学教学的目的 11
(Ⅰ)在实用方面的价值 11
(Ⅱ)在训练方面的价值 13
(Ⅲ)另外几个功用 17
第三章 教学方式与教学方法 20
教学方式 20
算学教学法 28
第四章 算学的基础 43
几何的公理 43
非欧几何与其公理 45
代数的基本定律 49
教育上的结论 53
第五章 定义 55
定义的论理看法 55
定义的教育看法 60
开端的定义教学法 62
更进一步的例证 71
第六章 怎样教学几何的初步命题 73
对于学生的影响 76
教学初步命题的合理方法 77
第七章 几何上的练习题 80
概论 80
练习题的重要 81
练习题的教学法 85
表现几何关系的图示法 90
第八章 三角形相等 92
前两个命题 92
练习题 93
叙述证明的适宜方法 105
末后的三个命题 108
第九章 平行线 113
命题 113
逆定理 116
第十章 第一篇里的各种论题 123
假设的作图 123
简单作图法 126
不等的线与角 128
多边形 134
第十一章 证题法 139
第十二章 圆 145
练习题 149
第十三章 极限 152
谨严的论法 152
合理的论法 153
第十四章 几何第三篇 159
关于比例的定理 159
练习题 161
度量关系 165
第十五章 作图法 174
轨迹 174
已知部份放置在一起 181
简单作图题的几何分析 183
繁难作图题的几何分析 187
特别计画 198
代数的分析 200
第十六章 作图不能——有法多边形 203
作图不能 203
有法多边形 206
第十七章 关于立体几何的几点 211
目的与困难 211
模型 212
图 213
第十八章 实用问题 221
第十九章 代数的学程 227
绪论 227
应该学习什么代数 229
第二十章 代数的主要部份 238
开端论题 238
加减法 242
乘法 243
因数分解 246
方程式与问题 254
图解 260
无理数与复数 270
对数 273
第二十一章 三角法的教学法 276
概论 276
三角法的主要部份 278