第1章 绪论 1
1.1 自动控制与自动控制系统 1
1.2 自动控制系统 4
1.2.1 自动控制系统的组成 4
1.2.2 自动控制系统的原理框图 5
1.2.3 原理框图上的术语 5
1.2.4 自动控制系统原理框图的绘制 5
1.3 自动控制的基本方式 6
1.4 自动控制系统的分类 7
1.5 对自动控制系统的要求 9
1.6 自动控制系统与控制理论 10
1.7 自动控制理论发展概况 11
1.8 本课程的基本任务 13
小结 13
习题 14
第2章 控制系统的数学模型 17
2.1 引言 17
2.2 控制系统的微分方程 18
2.2.1 动态系统微分方程的建立 18
2.2.2 非线性微分方程的线性化 24
2.2.3 用拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程 28
2.3 线性定常系统的传递函数 29
2.3.1 传递函数的定义 29
2.3.2 传递函数的一般形式 30
2.3.3 关于传递函数的几点说明 31
2.3.4 典型环节及其传递函数 32
2.3.5 控制系统的传递函数 35
2.4 控制系统的结构图 36
2.4.1 结构图的组成 37
2.4.2 结构图的绘制 37
2.4.3 结构图的等效变换 39
2.5 控制系统的信号流图 45
2.5.1 信号流图的概念 46
2.5.2 信号流图的绘制 47
2.5.3 信号流图的等效变换 48
2.5.4 梅逊增益公式 50
2.6 闭环控制系统中几个常用的传递函数概念 52
2.7 应用MATLAB建立控制系统模型 53
小结 56
习题 57
第3章 控制系统的时域分析 63
3.1 引言 63
3.1.1 典型初始状态 64
3.1.2 典型输入信号 64
3.1.3 典型时间响应 66
3.1.4 性能指标 67
3.2 一阶系统的时域分析 68
3.2.1 一阶系统的数学模型 68
3.2.2 一阶系统的响应 68
3.3 二阶系统的时域分析 73
3.3.1 二阶系统的数学模型 73
3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应 73
3.3.3 二阶系统的单位脉冲响应 82
3.3.4 二阶系统的单位斜坡响应 82
3.3.5 二阶系统瞬态性能的改善 85
3.3.6 非零初始条件下二阶系统的响应 88
3.4 高阶系统的时域分析 89
3.4.1 高阶系统的阶跃响应 89
3.4.2 闭环主导极点和偶极子 90
3.4.3 高阶系统瞬态性能估算 91
3.5 线性定常系统的稳定性分析 93
3.5.1 稳定的基本概念 93
3.5.2 线性定常系统稳定的数学条件 93
3.5.3 稳定判据 94
3.6 线性系统的稳态误差计算 101
3.6.1 误差与稳态误差 101
3.6.2 典型输入信号作用下的稳态误差计算 104
3.6.3 典型扰动信号作用下的稳态误差计算 109
3.6.4 减小或消除稳态误差的措施 111
3.7 控制系统的灵敏度 112
3.7.1 控制系统灵敏度的定义 112
3.7.2 控制系统灵敏度分析 113
3.8 用MATLAB进行控制系统时域分析 114
3.8.1 用MATLAB求控制系统的输出响应 114
3.8.2 用MATLAB求控制系统的参数 117
3.8.3 用MATLAB判断控制系统的稳定性 117
3.8.4 用MATLAB计算静态误差系数 118
小结 119
习题 119
第4章 根轨迹法 124
4.1 引言 124
4.2 绘制根轨迹的依据 125
4.2.1 闭环零、极点和开环零、极点的关系 125
4.2.2 根轨迹方程 127
4.3 根轨迹的绘制规则及控制系统闭环极点的确定 128
4.3.1 根轨迹的绘制规则 128
4.3.2 控制系统闭环极点的确定 143
4.4 利用根轨迹分析系统性能 145
4.5 参数根轨迹及根轨迹簇 148
4.5.1 参数根轨迹 148
4.5.2 几个参变量的根轨迹簇 150
4.5.3 多环系统的根轨迹 152
4.6 零度根轨迹 154
4.6.1 零度根轨迹的定义 154
4.6.2 零度根轨迹的绘制规则 155
4.7 延迟系统的根轨迹 161
4.7.1 延迟系统根轨迹的绘制依据 161
4.7.2 延迟系统根轨迹的绘制规则 162
4.8 用MATLAB绘制根轨迹 167
4.8.1 根轨迹的绘制 167
4.8.2 根轨迹增益K＊和闭环极点位置的确定 167
小结 170
习题 171
第5章 控制系统的频域分析 174
5.1 频率特性 174
5.1.1 频率特性的基本概念 174
5.1.2 频率特性的几何表示 177
5.2 典型环节的频率特性 179
5.2.1 比例环节 179
5.2.2 惯性环节 180
5.2.3 一阶微分环节 181
5.2.4 积分环节 182
5.2.5 微分环节 183
5.2.6 振荡环节 184
5.2.7 二阶微分环节 187
5.2.8 不稳定环节 188
5.2.9 延迟环节 190
5.3 系统开环频率特性的绘制 191
5.3.1 最小相位系统和非最小相位系统 192
5.3.2 开环幅相曲线的绘制 192
5.3.3 开环对数频率特性曲线的绘制 196
5.4 乃奎斯特稳定判据及系统稳定性的判断 199
5.4.1 映射定理 199
5.4.2 乃奎斯特稳定判据 200
5.4.3 虚轴上有开环极点时的乃氏判据 202
5.4.4 根据博德图判断系统的稳定性 205
5.4.5 条件稳定系统 206
5.4.6 应用对数频率稳定判据判断多环系统稳定性 207
5.5 系统的相对稳定性和稳定裕度 207
5.6 系统的闭环频率特性 209
5.6.1 等M圆图 209
5.6.2 等N圆图 211
5.6.3 尼柯尔斯图线 212
5.6.4 非单位反馈系统的闭环频率特性 214
5.7 系统时域指标估算 215
5.7.1 频域性能指标 215
5.7.2 频率尺度与时间尺度的反比性质 215
5.7.3 二阶系统时域指标估算 217
5.7.4 高阶系统时域指标估算 219
5.7.5 根据闭环幅频特性形状估算时域指标 221
5.7.6 开环频率特性和时域指标的关系 221
5.8 用MATLAB进行控制系统频域分析 223
5.9 传递函数的实验确定法 225
5.9.1 频率响应实验确定数学模型的原理 226
5.9.2 包含延迟环节传递函数的确定 226
5.9.3 国产BT-6A型超低频频率特性测试仪 227
小结 228
习题 228
第6章 线性系统的校正 232
6.1 引言 232
6.1.1 控制系统的设计 232
6.1.2 性能指标 233
6.1.3 校正的作用 234
6.1.4 校正方式 235
6.1.5 校正装置的设计方法 235
6.2 常用的串联校正装置及其特性 236
6.2.1 超前校正网络 236
6.2.2 滞后校正网络 238
6.2.3 滞后-超前校正网络 239
6.2.4 有源校正网络 240
6.3 串联校正：频域分析法 240
6.3.1 串联超前校正 241
6.3.2 串联滞后校正 245
6.3.3 串联滞后-超前校正 248
6.4 串联校正：根轨迹分析法 250
6.4.1 串联超前校正 250
6.4.2 串联滞后校正 254
6.4.3 串联滞后-超前校正 256
6.5 串联校正：频域综合法 259
6.5.1 绘制希望的开环频率特性 259
6.5.2 频域综合法设计串联校正装置 264
6.6 串联校正：PID控制器的工程设计方法 266
6.6.1 PID控制规律 266
6.6.2 PID串联校正的工程设计方法 269
6.7 反馈校正 271
6.7.1 反馈校正的作用 271
6.7.2 反馈校正的频域综合法 273
6.8 复合校正 276
6.8.1 复合校正的概念 276
6.8.2 按扰动补偿的复合控制系统 276
6.8.3 按输入补偿的复合控制系统 277
6.9 延迟系统的校正 280
6.9.1 用帕德展开法处理e-τs环节 280
6.9.2 史密斯预估补偿方案 281
6.10 MATLAB在系统校正中的应用 282
小结 286
习题 287
第7章 线性离散控制系统 291
7.1 引言 291
7.1.1 离散控制系统的结构 291
7.1.2 离散控制系统的研究方法 293
7.2 信号的采样与恢复 293
7.2.1 采样过程及采样信号的表示 294
7.2.2 采样信号的拉普拉斯变换 295
7.2.3 采样信号的频谱 297
7.2.4 采样定理 299
7.2.5 采样周期的选取 300
7.2.6 信号的恢复 300
7.3 Z变换与Z反变换 304
7.3.1 Z变换的定义 304
7.3.2 Z变换的计算 305
7.3.3 Z变换的基本定理 309
7.3.4 Z反变换的计算 313
7.4 离散系统的数学模型 316
7.4.1 线性常系数差分方程及其求解 316
7.4.2 脉冲传递函数 319
7.4.3 离散系统的结构图化简 322
7.5 离散控制系统的稳定性分析 330
7.5.1 从s平面到z平面的映射 330
7.5.2 线性定常离散系统稳定的充分必要条件 331
7.5.3 线性定常离散系统的稳定判据 332
7.5.4 采样周期和保持器对离散系统稳定性的影响 337
7.6 离散控制系统的瞬态性能分析 337
7.6.1 线性定常离散系统的单位阶跃响应 337
7.6.2 用输出采样信号分析离散系统的条件 339
7.6.3 离散系统闭环极点分布与瞬态响应的关系 340
7.7 离散控制系统的稳态误差分析 343
7.7.1 利用终值定理求稳态误差 343
7.7.2 离散系统的型别与静态误差系数 344
7.8 根轨迹和频率特性在离散系统分析中的应用 347
7.9 线性定常离散系统的数字校正 349
7.9.1 数字控制器的模拟化和离散化设计方法 349
7.9.2 最少拍无差系统的设计 351
7.9.3 数字控制器的实现 354
7.10 MATLAB在离散控制系统中的应用 356
小结 360
习题 361
第8章 非线性控制系统 364
8.1 引言 364
8.1.1 典型非线性特性及其对系统运动的影响 364
8.1.2 非线性系统的特征 367
8.1.3 非线性系统的分析方法 369
8.2 相平面法基础 369
8.2.1 相平面法的概念 369
8.2.2 相轨迹的绘制方法 370
8.2.3 由相平面图求时间解 374
8.3 二阶系统的相平面分析法 376
8.3.1 线性系统的相轨迹 376
8.3.2 奇点与平衡点 379
8.3.3 极限环 381
8.3.4 非线性系统的相轨迹 381
8.3.5 速度反馈对系统自由运动的影响 389
8.3.6 继电系统的滑动现象 390
8.3.7 利用非线性改善系统的性能 392
8.4 描述函数 396
8.4.1 描述函数的一般概念 396
8.4.2 典型非线性特性的描述函数 397
8.5 用描述函数分析非线性系统 404
8.5.1 系统的典型结构及基本条件 404
8.5.2 非线性系统的稳定性分析 404
8.5.3 非线性系统的自持振荡分析 406
8.5.4 非线性系统结构图的简化 409
8.6 MATLAB在非线性系统中的应用 410
小结 412
习题 413
参考文献 416