第1章 概率论的基本概念 1
1.1随机事件 1
1.1.1随机试验 1
1.1.2随机事件 2
1.1.3事件之间的关系和运算 2
1.1.4排列与组合 5
1.2随机事件的概率 5
1.2.1频率 5
1.2.2概率的定义 6
1.2.3概率的性质 7
1.2.4古典概率模型 7
1.3条件概率与事件的独立性 10
1.3.1条件概率 10
1.3.2乘法公式 11
1.3.3事件的独立性 12
1.4全概率公式和贝叶斯公式 13
1.4.1全概率公式 13
1.4.2贝叶斯公式 14
习题1 15
第2章 随机变量及其分布 19
2.1随机变量 19
2.2离散型随机变量及其概率分布 20
2.2.1离散型随机变量及其分布律 20
2.2.2离散型随机变量的常用分布 22
2.3随机变量的分布函数 27
2.4连续型随机变量及其概率分布 30
2.4.1连续型随机变量及其概率密度 30
2.4.2连续型随机变量的常用分布 33
2.5随机变量的函数的分布 39
2.5.1离散型随机变量的函数的分布 39
2.5.2连续型随机变量的函数的分布 39
习题2 42
第3章 多维随机变量及其分布 46
3.1二维随机变量的联合分布 46
3.1.1二维随机变量及其分布函数 46
3.1.2二维离散型随机变量 47
3.1.3二维连续型随机变量 48
3.1.4两个常用的分布 49
3.2边缘分布 50
3.2.1边缘分布函数 50
3.2.2离散型随机变量的边缘分布律 50
3.2.3连续型随机变量的边缘概率密度 52
3.3二维随机变量的条件分布 54
3.3.1离散型随机变量的条件分布 54
3.3.2连续型随机变量的条件分布 55
3.4随机变量的独立性 57
3.5两个随机变量的函数的分布 60
3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布 60
3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布 61
习题3 63
第4章 随机变量的数字特征 69
4.1数学期望 69
4.1.1数学期望的概念 69
4.1.2随机变量函数的数学期望 71
4.1.3数学期望的性质 74
4.2方差 76
4.2.1方差的定义 76
4.2.2方差的性质 77
4.3几种常用分布的期望、方差 78
4.4协方差与相关系数矩 81
4.4.1协方差 81
4.4.2相关系数 82
4.4.3矩与协方差矩阵 85
习题4 86
第5章 大数定律与中心极限定理 90
5.1大数定律 90
5.1.1切比雪夫（Chebyshev）不等式 90
5.1.2大数定律 91
5.2中心极限定理 93
习题5 97
第6章 参数估计 99
6.1总体与样本 99
6.1.1总体 99
6.1.2样本 99
6.2统计量 100
6.3常用的统计分布 101
6.3.1x2分布 101
6.3.2t分布 102
6.3.3F分布 103
6.3.4正态总体的统计分布 104
6.4参数的点估计 105
6.4.1参数的点估计的概念 106
6.4.2点估计的两种常用方法 106
6.4.3估计量的评选标准 111
6.5区间估计 113
6.5.1置信区间的概念 113
6.5.2寻找置信区间的方法 114
6.5.3正态总体均值与方差的置信区间 115
习题6 120
第7章 假设检验 125
7.1假设检验的基本概念 125
7.1.1假设检验的基本思想及做法 125
7.1.2双边假设检验与单边假设检验 127
7.1.3假设检验可能犯的两类错误 127
7.1.4参数假设检验的步骤 127
7.2正态总体参数的假设检验 128
7.2.1单个正态总体参数的假设检验 128
7.2.2两个正态总体参数的假设检验 131
习题7 134
第8章 方差分析与回归分析简介 136
8.1单因素方差分析 136
8.1.1基本概念 136
8.1.2数学模型 137
8.1.3统计分析 138
8.2一元线性回归 141
8.2.1回归的含义 141
8.2.2一元线性回归 142
8.2.3常用非线性回归的线性化方法 148
习题8 149
附录A统计软件Minitab简介 152
A.1Minitab工作界面 152
A.2数据窗口的工作原理 153
A.3计算统计量和分布 155
A.4Minitab图形工具 159
A.5统计分析 167
A.6小结 172
附录B常用数理统计表 173
附表B.1标准正态分布表 173
附表B.2t分布表 174
附表B.3x2分布表 175
附表B.4F分布表 176
附表B.5泊松分布表 181
习题答案 184