绪言 1
第1章 函数与极限 1
1.1 函数 6
1.2 极限的概念 22
1.3 极限的运算 29
1.4 无穷小与无穷大 35
1.5 函数的连续性 39
数学家简介［1］ 46
第2章 一元函数微分学 46
2.1 导数概念 48
2.2 函数的求导法则 54
2.3 函数的微分 64
2.4 中值定理 71
2.5 函数的单调性与极值 79
2.6 数学建模——最优化 85
数学家简介［2］ 93
第3章 一元函数积分学 93
3.1 不定积分的概念与性质 95
3.2 换元积分法与分部积分法 101
3.3 定积分的概念 107
3.4 定积分的计算 115
3.5 广义积分 122
3.6 定积分的应用 125
数学家简介［3］ 130
数学家简介［4］ 132
第4章 多元函数微积分 132
4.1 空间解析几何简介 135
4.2 多元函数的基本概念 142
4.3 偏导数 146
4.4 全微分 151
4.5 复合函数微分法与隐函数微分法 155
4.6 多元函数的极值及其求法 161
4.7 二重积分的概念与性质 170
4.8 在直角坐标系下二重积分的计算 174
第5章 微分方程 183
5.1 微分方程的基本概念 183
5.2 一阶微分方程 186
5.3 可降阶的二阶微分方程 192
5.4 二阶常系数线性微分方程 194
5.5 数学建模——微分方程的应用举例 200
数学家简介［5］ 206
第6章 概率论初步 206
6.1 随机事件及其概率 209
6.2 事件的基本公式 217
6.3 随机变量及其分布 225
6.4 随机变量的数字特征 240
6.5 大数定理和中心极限定理简介 246
数学家简介［6］ 250
数学家简介［7］ 252
第7章 线性代数初步 252
7.1 行列式 254
7.2 矩阵 268
7.3 矩阵的初等变换 282
7.4 线性方程组 288
7.5 向量与向量组 297
7.6 线性方程组解的结构 304
7.7 矩阵的特征值和特征向量 309
数学家简介[8］ 313
附录Ⅰ 预备知识 316
附录Ⅱ 利用Excel软件做线性回归 320
附表 常用分布表 322
附表1 泊松分布概率值表 322
附表2 标准正态分布表 325
附表3 t分布表 326
附表4 x2分布表 328
习题答案 331
第1章 答案 331
第2章 答案 332
第3章 答案 334
第4章 答案 336
第5章 答案 338
第6章 答案 339
第7章 答案 341