引论 文章千古事 3
0-1 一石激起千重浪 3
0-2 群星璀璨的千古奇观 4
0-3 扑朔迷离的千古疑案 10
0-4 博大精深的千古奇文 14
0-5 智慧之光耀千秋 16
上篇 衔接高等数学的金桥 21
第一章 深邃的极限思想（术文注释） 21
1-1 割圆，需要大智慧 21
1-2 刘徽是怎样割圆的 22
1-3 圆面积的计算公式 27
1-4 破除陈规陋习 32
第二章 呼之欲出的极限论 34
2-1 开极限论之先河 34
2-2 立足“逼近”看“极限” 37
2-3 极限的定义 38
2-4 极限的存在性 40
2-5 无穷小量的概念 41
2-6 “和”的极限 42
第三章 扯开历史的序幕 45
3-1 古代数学之神 45
3-2 近代数学之王 50
3-3 历史掀开新篇章 51
中篇 会通科学计算的古道 59
第四章 古老的计算工程（术文注释） 59
4-1 一份珍贵的文化遗产 59
4-2 割圆计算的刘徽公式 60
4-3 “差幂”之神奇 64
4-4 “微数”大显身手 66
4-5 “觚田图”的启示 67
4-6 王莽铜斛测算 69
第五章 先进的计算技术 71
5-1 怎样设计计算机算法 71
5-2 割圆计算的神韵 73
5-3 创造奇迹的小“魔棍” 76
5-4 极富智慧的“出入相补图” 78
5-5 相得益彰姐妹术 80
第六章 绵延千年的数学竞赛 84
6-1 开创解析计算的新时代 84
6-2 平庸的新纪录 85
6-3 “新科学”呼唤“新数学” 88
下篇 攀登未来数学的天梯 93
第七章 一蹴而就创奇迹（术文注释） 93
7-1 探究逼近数据中的奥秘 93
7-2 简易的加工手续 94
7-3 奇妙的加工效果 96
7-4 刘徽留下的一个谜 96
第八章 玄妙的校正技术 99
8-1 解铃还得系铃人 99
8-2 误差与偏差的辩证法 100
8-3 “幂率”传出好“消息” 102
8-4 只要做一次“俯冲” 103
8-5 差之毫厘，失之千里 104
8-6 千年辉煌留给了祖冲之 107
第九章 千古绝技显神威 109
9-1 兵贵神速 109
9-2 追踪混沌 112
9-3 爱因斯坦的迷茫 119
结语 篇终接混茫 123
10-1 一首数学的诗 123
10-2 一幅科学的画 129
10-3 一个奇妙的梦 134
主要参考文献 138
附录 割圆术研究论文两篇 139
后记 159