第1章 绪论 1
1.1 运筹学的起源 1
1.2 运筹学的性质 2
1.3 运筹学的影响 3
1.4 算法和运筹学课程软件 5
参考文献 6
习题 6
第2章 运筹学建模方法综述 7
2.1 定义问题和收集数据 7
2.2 数学建模 9
2.3 模型求解 12
2.4 检验模型 14
2.5 准备应用模型 15
2.6 实施 16
2.7 结论 17
参考文献 17
习题 18
第3章 线性规划导论 21
3.1 原形范例 22
3.2 线性规划模型 27
3.3 有关线性规划的假设 32
3.4 补充例子 38
3.5 使用电子表格建立和求解线性规划模型 54
3.6 建立大型的线性规划模型 61
3.7 结论 67
参考文献 67
习题 68
案例 汽车装配 83
第4章 求解线性规划问题——单纯形法 85
4.1 单纯形法的实质 85
4.2 构建单纯形法 89
4.3 单纯形法的代数 92
4.4 单纯形法的表格形式 98
4.5 单纯形法的突破 102
4.6 改造适用于其他模型形式 105
4.7 优化后分析 122
4.8 在计算机上的实施 129
4.9 求解线性规划问题的内点算法 132
4.10 结论 136
附录 LINDO和LINGO的使用介绍 136
参考文献 140
习题 140
案例 纺织面料与秋季时装 153
第5章 单纯形法理论 156
5.1 单纯形法基础 156
5.2 单纯形法的矩阵形式 166
5.3 基础的审视 173
5.4 改进单纯形法 176
5.5 结论 179
参考文献 179
习题 179
第6章 对偶理论与灵敏度分析 190
6.1 对偶理论的实质 190
6.2 对偶的经济解释 198
6.3 原问题与对偶问题的关系 200
6.4 改造适用于其他原问题形式 205
6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用 209
6.6 灵敏度分析的实质 211
6.7 应用灵敏度分析 217
6.8 应用电子表格进行灵敏度分析 236
6.9 结论 250
参考文献 250
习题 251
案例 控制空气污染 272
第7章 线性规划的其他算法 274
7.1 对偶单纯形法 274
7.2 参数线性规划 277
7.3 上界法 282
7.4 内点算法 284
7.5 结论 294
参考文献 295
习题 295
第8章 运输和指派问题 301
8.1 运输问题 302
8.2 用于运输问题的单纯形法 313
8.3 指派问题 328
8.4 求解指派问题的特殊算法 336
8.5 结论 339
参考文献 339
习题 339
案例 向市场运送木材问题 351
第9章 网络优化模型 353
9.1 原形范例 354
9.2 网络术语 355
9.3 最短路径问题 358
9.4 最小支撑树问题 362
9.5 最大流问题 366
9.6 最小费用流问题 372
9.7 网络单纯形法 379
9.8 一个项目时间—费用平衡优化的网络模型 386
9.9 结论 396
参考文献 397
习题 397
案例 资金流动 409
第10章 动态规划 412
10.1 动态规划的范例 412
10.2 动态规划问题的特征 416
10.3 确定性动态规划 418
10.4 随机性动态规划 436
10.5 结论 441
参考文献 441
习题 441
第11章 整数规划 450
11.1 范例 451
11.2 0-1整数规划的应用 453
11.3 0-1变量在模型构建中的创新应用 458
11.4 一些建模例子 463
11.5 求解整数规划问题的若干展望 471
11.6 分支定界法及其在求解0-1整数规划中的应用 475
11.7 用于混合整数规划的分支定界算法 486
11.8 求解0-1整数规划的分支-切割法 492
11.9 同约束规划的结合 498
11.10 结论 502
参考文献 503
习题 504
案例 能力的担忧 520
第15章 决策分析 523
15.1 原形范例 524
15.2 不进行试验的决策制定 524
15.3 进行试验时的决策制定 530
15.4 决策树 535
15.5 使用电子表格对决策树进行敏感性分析 540
15.6 效用理论 548
15.7 决策分析的实际应用 554
15.8 结论 555
参考文献 556
习题 556
案例 智能商务 571
附录4 矩阵和矩阵运算 575
附录5 正态分布表 582
部分习题答案 584