第1章 预备知识 1
1.1排队问题的基本概念 1
1.1.1概述 1
1.1.2排队系统的特征或组成 2
1.1.3排队模型的分类与记号 3
1.2排队问题中常见的事件流 4
第2章 马尔可夫链简介 9
2.1随机试验与概率空间 9
2.2离散时间马尔可夫链 10
2.2.1定义 10
2.2.2互通性 13
2.2.3周期性 14
2.2.4常返性 15
2.3连续时间马尔可夫链 20
2.4生灭过程 24
习题 28
第3章 单服务窗排队模型M／M／1 31
3.1单服务窗损失制排队模型M／M／1 31
3.2单服务窗等待制排队模型M／M／1 32
3.3单服务窗混合制排队模型M／M／1／m 38
3.4可变服务率的M／M／1排队模型 42
3.5可变输入率的M／M／1排队模型 46
3.6具有不耐烦顾客的M／M／1排队模型 49
3.7单服务窗闭合式排队模型M／M／1／m／m 52
3.8有差错服务的M／M／1排队模型 55
3.9成批到达的Mk／M／1排队模型 56
习题 59
第4章 多服务窗排队模型M／M／n 64
4.1多服务窗损失制排队模型M／M／n／n 64
4.2多服务窗等待制排队模型M／M／n 67
4.3多服务窗混合制排队模型M／M／n／m 72
4.4窗口能力不等的多服务窗排队模型 77
4.5无限多个服务窗排队模型M／M 80
4.6具有不耐烦顾客的M／M／n排队模型 82
4.7多服务窗闭合式排队模型M／M／n／m／m 84
4.8多服务窗损失制排队模型M／M／n／n／m 89
4.9多服务窗有备用品排队模型M／M／n／m+N／m 91
4.10服务窗之间相互帮助的多服务窗排队模型 95
4.11多服务窗串联排队模型 99
习题 107
第5章 非马尔可夫排队模型 111
5.1M／Ek／1排队模型 111
5.2Ek／M／1排队模型 117
5.3M／G／1排队模型 121
5.4G／M／n排队模型 128
5.4.1G／M／n排队模型队长的平稳分布 128
5.4.2G／M／1排队模型队长的平稳分布 135
5.5G／G／1排队模型 137
习题 143
第6章 离散时间排队模型 145
6.1到达间隔与服务时间均为几何分布的排队模型Geom／Geom／1 146
6.1.1{Xn}的平稳分布 147
6.1.2{X-n}的平稳分布 148
6.2Geom／Geom／n排队模型 150
第7章 特殊排队模型 152
7.1具有优先权的排队模型 152
7.1.1非强占优先制排队模型 152
7.1.2强占优先制排队模型 154
7.2一般马尔可夫排队网络模型 157
7.2.1闭马尔可夫排队网络模型 157
7.2.2开马尔可夫排队网络模型 162
习题 164
第8章 排队系统中的优化模型 167
8.1费用模型 167
8.1.1平均服务率取连续值时单服务窗的最优μ值 168
8.1.2μ取离散值时单服务窗的最优μ值 170
8.1.3多服务窗M／M／n排队模型的最优n值或最优n，μ值 170
8.2愿望模型 173
习题 174
附录1母函数 177
附录2拉普拉斯变换 181
附录3特征函数 184
习题解答或提示 187
参考文献 231