图书介绍：本书讨论临界非线性变分问题，其中所研究的泛函不满足紧性条件。本书主要从问题出发，讨论了Brezis-Nirenberg模型，H-方程下的Plateau问题及Yamabe问题等经典临界非线性问题。本书还介绍了处理临界非线性问题的一般性方法——凝聚紧性原理，并提供了它的简约形式。作为这一原理的应用，讨论了最佳Sobolev不等式、最佳Hardy-Littlewood-Sobolev不等式及某些奇异积分不等式中最佳极值函数的存在性。临界非线性问题在过去30多年，一直是数学分析领域热门的话题。本书涉及多个（研究生）研究方向，包括偏微分方程，非线性泛函，微分几何，调和分析等等。