PART ONE 数学基本常识 1
为什么要学好数学？ 2
你知道算术的由来吗？ 3
什么是盈亏问题？ 4
什么是数学模型？ 5
你知道中国最早的数学书是哪一部吗？ 6
你知道菲尔兹奖吗？ 7
数学方法能不能取代科学实验？ 8
圆周率π到底等于多少？ 9
你知道什么是十进制吗？为什么日常生活中使用十进制？ 10
60进位制是谁最早提出来的？ 11
PART TWO 代数学 13
你知道数是怎么来的吗？ 14
数的“家族”有多大？ 15
阿拉伯数字是阿拉伯人创造的吗？ 16
你知道罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ…的含义吗？ 17
无理数是怎样被发现的？ 18
什么是虚数？ 19
0的意义就是没有吗？ 20
什么是质数？ 21
偶数与整数哪个多？ 22
什么是相亲数？ 23
怎样判断一个数能不能被2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 11等数整除？ 24
连乘积的数尾巴上有多少个0？ 26
孪生质数有无穷多对吗？ 27
什么叫反序数？ 28
什么是回文数？ 29
什么是近似值？ 30
0.1=0.10吗？ 31
8∶11妙在哪里？ 32
数字也有“冰雹”吗？ 34
你知道神奇的“缺8数”吗？ 35
真有“未算先知”吗？ 36
数有善恶、吉利与不吉利之说吗？ 37
兰特纸草书上写的是什么？ 38
你知道“孤独的7”吗？ 39
你知道怎样把循环小数化成分数吗？ 41
什么是杨辉三角？ 42
侧面堆成三角形的一垛钢管，为什么数一下底层钢管的数目，就能算出它的总数？ 43
怎样快速缩小范围？ 44
你知道神奇的幻方吗？ 45
你知道“哥德巴赫猜想”吗？ 46
你知道证明“费马大定理”的历程吗？ 48
PART THREE 几何学 49
什么叫几何？ 50
用一副三角板能画出多少个角？ 51
求各种柱、锥台体积的万能公式是什么？ 52
算术平均与几何平均有什么不同？ 53
为什么鞋钉的截面不是圆的？ 54
为什么人和动物在黑暗中不可能走成直线而必然走成曲线呢？ 55
你能测量金字塔的高度吗？ 56
在一切周长相等的封闭图形中，三角形、正方形、圆形哪个图形的面积最大呢？ 57
为什么工厂的大烟囱都做成圆台形？ 58
路灯下的人影是怎么变化的？ 59
怎样不渡河而知河面的宽度？ 60
航海图上最短的航线是直线吗？ 61
音乐厅的天花板为什么是椭球面？ 62
飞机的双翼是对称的吗？ 64
各走各的路线，怎样走才能不交叉？ 64
你能在纸上一下剪出五角星吗？ 65
怎样把两个或三个同样大小的正方形拼成一个大正方形呢？ 66
骑自行车时，车轮的内、外圆周是怎么运动的？ 67
一刀切豆腐，你能切出三、四、五、六边形吗？ 68
你知道游泳圈的浮力有多大吗？ 69
你能画出雪花的外形吗？ 70
你知道动物中的数学家吗？ 71
你知道奇妙的麦比乌斯圈吗？ 72
七巧板是怎么来的？ 73
你知道引人入胜的魔方吗？ 74
不作任何度量能测出平面上的角吗？ 75
如何快速画出五角星？ 76
你知道1°的视角有多大吗？ 77
你知道怎样把圆周展开吗？ 78
用一根绳子能算出大树的直径吗？ 79
探险家走了个正方形怎么变成三角形了呢？ 80
怎样使一个瓶塞对三个不同瓶口的瓶子都适用？ 80
“勾三股四弦五”是什么意思？ 81
什么是完美正方形？ 82
PART FOUR 概率与统计 83
你知道什么是概率吗？ 84
为什么说统计无处不在？ 85
商店进货时，为了保证商品的质量，所有商品都要检验吗？ 86
保证医生与病人不互相感染的干净手套有几只？ 87
你知道掷硬币的学问吗？ 89
东东从家到学校，要乘1路或4路公共汽车，可是为什么东东总觉得乘1路车的时候多呢？ 90
能告诉我，用1分、2分和5分的硬币凑成1角，有多少种方法吗？ 91
1000个盘子如何放进10个箱子中？ 92
你能一下子检查出10箱钢珠中哪一箱是次品吗？ 93
你知道“三人行，必有我师”中的数学原理吗？ 94
池塘的平均水深1.2米，你知道是什么意思吗？ 95
电话号码从7位升到8位，能增加多少用户呢？ 96
抽签时，是先抽划算还是后抽划算？ 98
卡拉OK比赛算分时为什么要去掉最高分和最低分？ 99
你会计算单循环足球比赛的比赛场数吗？ 100
围棋盘上有多少个正方形？ 101
下棋时，会不会出现完全相同的棋局？ 102
你能估算出池塘有多少鱼吗？ 103
PART FIVE 代数学的应用 105
你能从墓志铭上算出数学家的年龄吗？ 106
一昼夜钟表的分针与时针能重合几次？ 107
怎么分都有剩余的苹果，总数有多少个呢？ 107
怎样跑接力赛成绩会更好？ 108
油坛里的8千克油该怎样平分？ 110
怎样速算出任何一天是星期几？ 111
你知道闰年和闰月是怎么来的吗？ 112
你知道什么叫“天干地支”吗？ 113
出奇制胜的诀窍是什么？ 114
白兔躲在哪些洞里，狐狸才找不到它？ 115
为什么水结冰体积增大的比率与冰融化时体积减少的比率不等呢？ 117
船在静水中和有流速的水中往返的时间是一样的吗？ 117
为什么不同价格的贺年片合起来卖会少赚1元钱？ 118
你知道怎样算清这笔糊涂账吗？ 119
你玩过15点游戏吗？怎么才能赢？ 120
聪明的古人是怎样解“物不知其数”题的？ 121
怎样把要猜的数从尾巴上露出来？ 122
福尔摩斯是怎样算出华生家中有多少个小孩的？ 123
聪明人为什么能整数分牛？ 124
取硬币有窍门吗？ 125
狼、羊、白菜怎样过河？ 126
怎样判断谁在说谎？ 127
谁是国际间谍？ 128
为什么国王无法把棋盘里的米赏给术士？ 129
你知道由一对兔子繁殖问题引出的数列是什么吗？ 130
田忌赛马为什么能得胜？ 131
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，这句话是什么意思？ 133
什么是“理发师悖论”？ 134
你知道蚂蚁举重物引出的数学知识吗？ 135
梵塔与“世界末日”有关系吗？ 136
你知道鸡兔同笼问题吗？ 138
什么是“抽屉原则”？ 139
什么是“柯克曼十五女生问题”？ 140
由地图着色引出了什么问题？ 140
PART SIX几何学的应用 143
你知道树叶上也有几何学吗？ 144
不准使用直尺，只有圆规如何把一个已知圆周四等分？ 144
阿凡提是怎样巧取银环的？ 145
由阅兵式引出了什么问题？ 146
在手中没有任何仪器的情况下，你能测出河对岸行人与你之间的距离吗？ 147
蜘蛛结网引出了什么故事？ 148
如何分地？ 149
怎样用数学知识抓小偷？ 150
掷针实验如何求出π的值？ 150
什么样的图形可以一笔画成？ 151
怎样求出连接五个城市的造价最低的铁路网？ 152
放大镜能放大角吗？ 153
照相机为什么用三脚架而不用四脚架？ 154
你知道商店铁拉闸门的学问吗？ 155
如果瓶中的水不及瓶容积的一半，乌鸦还能饮到水吗？ 156
为什么地砖的形状多为正方形或正六边形？ 157
蜂窝为什么都是六角形的？ 158
你能说出200米赛跑的运动员，在外圈起点比里圈起点超前多少吗？ 160
水塔应建在什么地方，才能使从塔到两个村庄所用的水管总长度最短？ 161
从斜槽滚下来的球沿什么路线下落的时间最短？ 162
你玩过“华容道”这种智力玩具吗？ 163
不移动池塘四角的大树，怎样使正方形池塘面积扩大一倍后，还是正方形？ 164
你知道历史上著名的“七桥问题”吗？ 164
黄金分割的奥妙在哪里？ 165
PART SEVEN 数学与计算机 167
计算机的惊人运算速度有多神奇？ 168
什么是信息高速公路？ 169
人类早期的计算工具有哪几种？ 171
计算机是专用来计算的吗？ 172
为什么计算机是数字的？ 174
为什么计算机会证明数学定理？ 174
为什么计算机使用二进制计数？ 175
十进制与二进制是如何进行转换的？ 177
你了解八进制和十六进制吗？ 178
十进制数字在计算机中怎样表示？ 179
什么是ASCⅡ码？ 180
计算机在运算中为什么会“溢出”呢？ 181
什么是计算机程序中的算法？ 181
加密与解密是怎么回事？ 183